論文の概要: Computing with qLDPC Codes by Climbing the Chain Map Hierarchy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.02999v1
- Date: Wed, 02 Sep 2026 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-04 18:28:38.817906
- Title: Computing with qLDPC Codes by Climbing the Chain Map Hierarchy
- Title（参考訳）: 連鎖マップ階層化によるqLDPC符号の計算
- Abstract要約: 我々は、論理的なPauli, Clifford, and non-Clifford演算を同じ基盤上に配置するqLDPC符号を用いた論理計算のフレームワークを開発する。
このことは、パウリ論理学の単純なホモロジー的な記述を、論理的クリフォードおよび非クリフォード作用素のパッチワークの風景にもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0029410438275861584
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a framework for logical computation with qLDPC codes that places logical Pauli, Clifford, and non-Clifford operations on the same footing. This brings the simple homological description of Pauli logicals to the patchwork landscape of logical Clifford and non-Clifford operations, providing a tool for the discovery of new logical gates. In particular, we define the chain map hierarchy: a family of chain complexes whose homology classes encode logical unitary and code surgery operations at any level of the Clifford hierarchy, precisely analogous to the chain complex description of Pauli logicals. Consequently, intuition for Pauli logicals can be leveraged to discover new logical operations on qLDPC codes. For instance, the familiar ability to deform Pauli logicals with stabilizers---i.e. boundaries of the chain complex---becomes a way to search for constant-depth unitary implementations of (non-)Clifford logical gates. Using this strategy, we discover constant-depth unitary implementations of the full logical Clifford group on any number of blocks of the 2D toric code, including within a single block, and addressable logical CCZ gates on any triple of logical qubits on any number of blocks of the 3D toric code. Beyond manifold codes, we find addressable non-Clifford gates on codes with many encoded qubits. The chain map hierarchy naturally encompasses and extends other constructions of logical gadgets, for instance providing a universal parameterization of cup products. As such, our work provides a unified, useful, and intuitive language for computing with qLDPC codes.
- Abstract（参考訳）: 我々は、論理的なPauli, Clifford, and non-Clifford演算を同じ基盤上に配置するqLDPC符号を用いた論理計算のフレームワークを開発する。
このことは、パウリ論理学の単純なホモロジー的な記述を、論理的クリフォードと非クリフォード演算のパッチワークのランドスケープに持ち込み、新しい論理的ゲートの発見のためのツールを提供する。
特に、連鎖写像階層を定義する: ホモロジークラスがクリフォード階層の任意のレベルにおける論理的ユニタリおよびコード手術操作をエンコードする連鎖複体の族で、正確にはパウリ論理の連鎖複素記述に類似している。
結果として、パウリ論理の直観を利用してqLDPC符号上の新しい論理演算を発見できる。
例えば、安定化子でパウリ論理を変形する慣れ親しんだ能力、すなわち鎖複体の境界--は(非)クリフォード論理ゲートの(非)クリフォード論理ゲートの深いユニタリ実装を探索する方法である。
この戦略を用いて、2Dトーリックコードの任意のブロック数に対する完全な論理的クリフォード群の一意的な実装と、3Dトーリックコードの任意のブロック数の論理的キュービットの任意のトリプル上のアドレス可能な論理的CCZゲートを発見する。
多様体の符号以外にも、多くの符号化された量子ビットを持つ符号上で、アドレス可能な非クリフォードゲートが見つかる。
連鎖写像階層は自然に他の論理ガジェットの構成、例えばカップ製品の普遍的なパラメータ化を包含し拡張する。
このように、我々の研究はqLDPCコードで計算するための統一的で有用で直感的な言語を提供する。
関連論文リスト
- Logical computation with canonical lifted product codes [3.653555716265332]
符号手術やゲートテレポーテーションのような符号に依存しない技法は広く適用されているが、複雑な高速度符号でモジュラー、低オーバヘッド、完全証明が難しい。
ここでは,これらの障害を克服するために,多種多様なEmphcanonical lifted-product (LP)符号の論理的命令セットとともにコードの設計を行う。
これらの符号は、共役論理作用素が根底にある古典符号から直接受け継がれた循環軌道の行と列にまとめられるという、音韻論的論理基底を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-30T17:55:34Z) - Automated logical Clifford gadgets for heterogeneous architectures via chain maps [0.0]
コード間CNOT回路を合成するための自動フレームワークを提案する。
この手法を異種CSSコードペアでベンチマークする。
我々は、我々のフレームワークがターゲットとする論理的CZゲートにどのように直接拡張するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-02T17:49:54Z) - No-Go Theorem on Fault Tolerant Gadgets for Multiple Logical Qubits [0.0]
物理量子ビットに作用するクリフォードゲートからなる耐故障性ガジェット構成のクラスについて検討する。
1つの論理量子ビットを符号化する安定化符号は完全な論理クリフォード群の実装を許容することが知られているが、複数の論理量子ビットを符号化する符号について類似した例は知られていない。
クリフォード群は普遍ゲート集合の中核成分であるため、単一コードブロック内で複数の論理量子ビットを符号化する符号を持つ量子コンピューティングは、フォールトトレランスのより複雑な構成を必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-13T19:00:44Z) - Non-Abelian qLDPC: TQFT Formalism, Addressable Gauging Measurement and Application to Magic State Fountain on 2D Product Codes [1.1087735229999818]
定レート2次元ハイパーグラフ生成符号とClifford-stabilizer変種を用いて,ネイティブな非クリフォード論理ゲートを実現できることを示す。
これは、新しいタイプの0-形式部分複素対称性のアドレス可能なゲージ計測を効果的に実装した時空経路によって達成される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-11T01:20:36Z) - Targeted Clifford logical gates for hypergraph product codes [54.57204856880369]
まず、CNOT、CZ、フェーズ、アダマール作用素に対するシンプレクティック行列を導出し、クリフォード群を生成する。
これにより、このファミリーの任意のコードに対する論理ゲートをターゲットとした明示的な変換を設計できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-26T02:32:44Z) - Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。
RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z) - When Do Program-of-Thoughts Work for Reasoning? [51.2699797837818]
本稿では,コードと推論能力の相関性を測定するために,複雑性に富んだ推論スコア(CIRS)を提案する。
具体的には、抽象構文木を用いて構造情報をエンコードし、論理的複雑性を計算する。
コードはhttps://github.com/zjunlp/EasyInstructのEasyInstructフレームワークに統合される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-29T17:22:39Z) - Transversal Diagonal Logical Operators for Stabiliser Codes [0.0]
パウリ群演算子は量子誤り訂正符号に実装することができる。
単一および複数ビットの対角形クリフォード階層ゲートからなる論理演算子を同定する。
単一キュービット位相ゲートを用いて実装された,所望の対角論理クリフォード階層演算子を持つCSSコードを構築する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-27T21:49:37Z) - Discourse-Aware Graph Networks for Textual Logical Reasoning [142.0097357999134]
パッセージレベルの論理関係は命題単位間の係り合いまたは矛盾を表す(例、結論文)
論理的推論QAを解くための論理構造制約モデリングを提案し、談話対応グラフネットワーク(DAGN)を導入する。
ネットワークはまず、インラインの談話接続とジェネリック論理理論を利用した論理グラフを構築し、その後、エッジ推論機構を用いて論理関係を進化させ、グラフ機能を更新することで論理表現を学習する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-04T14:38:49Z) - Logical blocks for fault-tolerant topological quantum computation [55.41644538483948]
本稿では,プラットフォームに依存しない論理ゲート定義の必要性から,普遍的なフォールトトレラント論理の枠組みを提案する。
資源オーバーヘッドを改善するユニバーサル論理の新しいスキームについて検討する。
境界のない計算に好適な論理誤差率を動機として,新しい計算手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-22T19:00:03Z) - Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。
CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。
以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。