論文の概要: Transversal Diagonal Logical Operators for Stabiliser Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.15615v2
- Date: Wed, 26 Apr 2023 10:22:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-27 17:32:11.346660
- Title: Transversal Diagonal Logical Operators for Stabiliser Codes
- Title（参考訳）: 安定化器符号の逆対角論理演算子
- Authors: Mark A. Webster, Armanda O. Quintavalle, and Stephen D. Bartlett
- Abstract要約: パウリ群演算子は量子誤り訂正符号に実装することができる。
単一および複数ビットの対角形クリフォード階層ゲートからなる論理演算子を同定する。
単一キュービット位相ゲートを用いて実装された,所望の対角論理クリフォード階層演算子を持つCSSコードを構築する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Storing quantum information in a quantum error correction code can protect it
from errors, but the ability to transform the stored quantum information in a
fault tolerant way is equally important. Logical Pauli group operators can be
implemented on Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes, a commonly-studied category
of codes, by applying a series of physical Pauli X and Z gates. Logical
operators of this form are fault-tolerant because each qubit is acted upon by
at most one gate, limiting the spread of errors, and are referred to as
transversal logical operators. Identifying transversal logical operators
outside the Pauli group is less well understood. Pauli operators are the first
level of the Clifford hierarchy which is deeply connected to fault-tolerance
and universality. In this work, we study transversal logical operators composed
of single- and multi-qubit diagonal Clifford hierarchy gates. We demonstrate
algorithms for identifying all transversal diagonal logical operators on a CSS
code that are more general or have lower computational complexity than previous
methods. We also show a method for constructing CSS codes that have a desired
diagonal logical Clifford hierarchy operator implemented using single qubit
phase gates. Our methods rely on representing operators composed of diagonal
Clifford hierarchy gates as diagonal XP operators and this technique may have
broader applications.
- Abstract（参考訳）: 量子エラー訂正コードに量子情報を格納することで、エラーから保護することができるが、フォールトトレラントな方法で格納された量子情報を変換する能力も同様に重要である。
論理パウリ群演算子は、一連の物理パウリ X と Z ゲートを適用することで、一般に研究されているコードカテゴリである Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号に実装することができる。
この形式の論理演算子は、各キュービットが少なくとも1つのゲートによって動作し、エラーの拡散を制限するので、フォールトトレラントであるため、トランスバーサル論理演算子(transversal logical operator)と呼ばれる。
パウリ群外における横断的論理作用素の同定は、あまりよく分かっていない。
パウリ作用素はクリフォード階層の最初のレベルであり、フォールトトレランスと普遍性に深く結びついている。
本研究では,単一および多ビット対角線クリフォード階層ゲートからなる超越論理作用素について検討する。
従来の手法よりも汎用的あるいは計算複雑性が低いcssコード上で,すべての横方向の対角的論理演算子を識別するアルゴリズムを実証する。
また,単一キュービット位相ゲートを用いて実装した,所望の対角論理クリフォード階層演算子を持つCSSコードを構築する方法を示す。
本手法は,対角的クリフォード階層ゲートからなる演算子を対角的xp演算子として表現することに依存している。
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