論文の概要: Time Without Timesteps: Simulating Coupled Dynamical Systems via Self-Consistency

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.03358v1
• Date: Thu, 03 Sep 2026 04:32:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-04 18:28:38.925148
• Title: Time Without Timesteps: Simulating Coupled Dynamical Systems via Self-Consistency
• Title（参考訳）: タイムステップのない時間:自己整合性による結合力学系のシミュレーション
• Abstract要約: 結合システムの異なる定式化について検討する。 各サブシステムタイプに対して、完全な駆動軌跡と初期条件を直接完全な出力軌跡にマッピングするニューラルネットワークサロゲートを訓練する。 古典的な波形緩和に続いて、結合系はこれらの軌道間の自己整合を強制することによって組み立てられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Numerical simulation of dynamical systems is usually organized as a causal march through time: each state is computed from the previous one. We explore a different formulation for coupled systems. For each subsystem type we train a neural surrogate mapping a full driving trajectory and initial condition directly to a full output trajectory; following classical waveform relaxation, coupled systems are assembled by enforcing self-consistency among these trajectories: simulation becomes a fixed-point problem over complete trajectories rather than a stepwise rollout. On coupled van der Pol oscillators and Hodgkin-Huxley neuron networks, sequential depth becomes the number of solver iterations: 4-10 Newton iterations where the reference integrator takes 1500 steps. The gradient likewise loses its time recursion: it becomes a linear system solved by GMRES at memory independent of solver depth. A single scalar measured from the learned operator, the spectral radius of its Jacobian, predicts in advance where the coupled solve will converge; past that boundary, unrolled backpropagation diverges and a Neumann adjoint fails, while the implicit gradient remains correct to 0.04%. We report where the approach succeeds and where surrogate error degrades it.
• Abstract（参考訳）: 力学系の数値シミュレーションは通常、時間による因果行進として構成され、各状態は前の状態から計算される。 結合システムの異なる定式化について検討する。 各サブシステムタイプに対して、完全な駆動軌跡と初期条件を直接完全な出力軌跡にマッピングするニューラルサロゲートをトレーニングし、古典的な波形緩和に続いて、結合系はこれらの軌跡間の自己整合を強制することにより組み立てる。 ファンデルポル振動子とホジキン・ホクスリー神経回路の結合では、シーケンシャルディープはソルバ反復の数となる: 4-10 ニュートン反復では、参照積分器は1500ステップかかる。 勾配も同様に時間再帰をなくし、GMRESによって解く線形系となる。 ヤコビアンのスペクトル半径である学習作用素から測定された1つのスカラーは、結合された解が収束する前に予測し、その境界を超えると、無回転のバックプロパゲーションの分岐とノイマンの随伴は失敗し、暗黙の勾配は0.04%まで正しい。 提案手法がどの地点で成功し,どの地点でサロゲート誤差が劣化するかを報告する。

関連論文リスト

• Differentiate the Solver, Not the Equation: Reverse-Sweep Adjoints for Block Implicit Simulation [28.75201832533547]
  微分可能シミュレーションは学習、制御、逆問題において重要な要素である。 本稿では,実行されたソルバ自体を識別するソルバレベルの微分法を提案する。 この研究は、効率的な微分可能シミュレーションのための実践的な組織原理として、ソルバ構造を強調している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-09T08:03:02Z)
• Closed-Form Spectral Regularization for Multi-Task Model Merging [96.82449201305234]
  モデルマージは、個別に調整された複数の専門家をトレーニングデータなしで単一のマルチタスクモデルに結合する。 State-of-the-art merging method formulate merging as a layer-wise interference problem。 本稿では,逐次降下の勾配-流路に一致するソフト指数フィルタを組み合わせた閉形式手法SWUDIを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-05T14:00:47Z)
• Controlling Transient Amplification Improves Long-horizon Rollouts [33.85418321772749]
  ロールアウト軌道周りの過渡摂動をロールアウト誤差を駆動するメカニズムとして同定する。 可換正則化: 個々のヤコビアンの正規性欠陥を低減するために設計された2つの罰則の組み合わせを提案する。 本手法は,新しいデータを用いることなく,ERA5のFourNet気候予測を改善した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-09T10:10:30Z)
• Learned Lagrangian Models of PDEs via Euler-Lagrange Residual Minimization [6.069579199180933]
  学習された連続ラグランジアンを直接使用して、偏微分方程式によって支配される系の力学を予測する最初の方法を提案する。 我々は、二乗オイラー・ラグランジュ残差を最小化する最適化に基づく積分器を開発する。 我々は,2次元振り子,1次元波動方程式,2次元波動方程式の学習表現に対するアプローチを検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-08T02:43:11Z)
• Disordered Dynamics in High Dimensions: Connections to Random Matrices and Machine Learning [52.26396748560348]
  ランダム行列によって駆動される高次元力学系について概説する。 機械学習理論における学習と一般化の単純なモデルへの応用に焦点を当てる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-03T00:12:32Z)
• Continuous-Time Homeostatic Dynamics for Reentrant Inference Models [0.0]
  我々は、連続時間ニューラル-ODEシステムとして、Fast-Weights Homeostatic Reentry Networkを定式化する。 動力学は、エネルギー汎函数によって支配される有界な誘引子を認め、環のような多様体を生じる。 連続時間リカレントニューラルネットワークや液体ニューラルネットワークとは異なり、FHRNは、固定された再発やニューロン局所的な時間適応よりも、集団レベルのゲイン変調によって安定性を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-04T07:33:13Z)
• INC: An Indirect Neural Corrector for Auto-Regressive Hybrid PDE Solvers [61.84396402100827]
  本稿では,学習した補正を支配方程式に統合する間接ニューラルコレクタ(mathrmINC$)を提案する。 $mathrmINC$は、$t-1 + L$の順番でエラー増幅を減らし、$t$はタイムステップ、$L$はリプシッツ定数である。 大規模なベンチマークで$mathrmINC$をテストし、1Dカオスシステムから3D乱流まで、多くの異なる解法、神経バックボーン、テストケースをカバーした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-16T20:14:28Z)
• A deep solver for backward stochastic Volterra integral equations [41.99844472131922]
  本稿では、Volterra積分方程式(BSVIE)に対する最初のディープラーニング解法とその完全結合前方変種について述べる。 この方法は、ニューラルネットワークを訓練して、2つの解場を1段階で近似し、古典的なアルゴリズムを制限するネスト時間サイクルの使用を避ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-23T18:41:54Z)
• Losing momentum in continuous-time stochastic optimisation [42.617042045455506]
  運動量に基づく最適化アルゴリズムは 特に広まりました 本研究では、運動量を伴う勾配降下の連続時間モデルを解析する。 また、画像分類問題において畳み込みニューラルネットワークを訓練する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-08T10:46:05Z)
• Semi-supervised Learning of Partial Differential Operators and Dynamical Flows [68.77595310155365]
  本稿では,超ネットワーク解法とフーリエニューラル演算子アーキテクチャを組み合わせた新しい手法を提案する。 本手法は, 1次元, 2次元, 3次元の非線形流体を含む様々な時間発展PDEを用いて実験を行った。 その結果、新しい手法は、監督点の時点における学習精度を向上し、任意の中間時間にその解を補間できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-28T19:59:14Z)
• On optimization of coherent and incoherent controls for two-level quantum systems [77.34726150561087]
  本稿では、閉かつオープンな2レベル量子系の制御問題について考察する。 閉系の力学は、コヒーレント制御を持つシュリンガー方程式によって支配される。 開系の力学はゴリーニ=コサコフスキー=スダルシャン=リンドブラッドのマスター方程式によって支配される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-05T09:08:03Z)
• Deep Learning Approximation of Diffeomorphisms via Linear-Control Systems [91.3755431537592]
  我々は、制御に線形に依存する$dot x = sum_i=1lF_i(x)u_i$という形の制御系を考える。 対応するフローを用いて、コンパクトな点のアンサンブル上の微分同相写像の作用を近似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T08:57:46Z)
• DiffPD: Differentiable Projective Dynamics with Contact [65.88720481593118]
  DiffPDは、暗黙の時間積分を持つ効率的な微分可能なソフトボディシミュレータである。 我々はDiffPDの性能を評価し,様々な応用における標準ニュートン法と比較して4～19倍のスピードアップを観測した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-15T00:13:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。