論文の概要: Non-local Magic: closed-form solution and equivalence with magic of purification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.04119v1
• Date: Thu, 03 Sep 2026 17:21:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-04 18:28:39.18216
• Title: Non-local Magic: closed-form solution and equivalence with magic of purification
• Title（参考訳）: 非局所マジック-クローズドフォーム解と浄化の魔法との等価性
• Abstract要約: 非局所魔法は、局所ユニタリ変換では除去できない二部量子状態の非安定化性を定量化する。 混合状態の全ての浄化に対して最小の純状態魔法と定義される浄化の魔法を導入する。 非局所魔法は、還元密度演算子のユニタリ軌道に沿った浄化の最小魔法と一致することを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9481925300137773
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-local magic quantifies the non-stabilizerness of a bipartite quantum state that cannot be removed by local unitary transformations. Despite its natural definition, its evaluation generally requires a difficult optimization over local unitaries. Here, we show that for the log-stabilizer fidelity this optimization admits an exact closed-form analytic solution depending only on the Schmidt spectrum. We then introduce the magic of purification, defined as the minimum pure-state magic over all purifications of a mixed state, and show that it naturally induces a resource theory whose free states are normalized stabilizer-code projectors. For the log-stabilizer fidelity, the magic of purification admits a distance-based formulation in terms of the Uhlmann fidelity. Remarkably, we prove that non-local magic coincides with the minimum magic of purification along the unitary orbit of the reduced density operator. Our results provide both an efficient analytical characterization and a mixed-state resource-theoretic interpretation of non-local magic.
• Abstract（参考訳）: 非局所魔法は、局所ユニタリ変換では除去できない二部量子状態の非安定化性を定量化する。 その自然な定義にもかかわらず、その評価は一般に局所的なユニタリよりも難しい最適化を必要とする。 ここでは、ログ安定化器の忠実度について、この最適化はシュミットスペクトルのみに依存する正確な閉形式解析解を許容することを示す。 次に、混合状態の精製における最小純状態マジックとして定義される浄化の魔法を導入し、自由状態が正規化安定化符号プロジェクタである資源理論を自然に誘導することを示す。 対数安定化器の忠実性について、浄化の魔法はウルマンの忠実性の観点から距離に基づく定式化を認める。 顕著なことに、非局所魔法は還元密度演算子のユニタリ軌道に沿った浄化の最小魔法と一致する。 本結果は,非局所魔法の効率的な解析的特徴と混合状態資源理論的解釈の両方を提供する。

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