論文の概要: Algorithmic Randomness and Physical Typicality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.06268v1
- Date: Sat, 05 Sep 2026 21:28:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 06:13:30.286625
- Title: Algorithmic Randomness and Physical Typicality
- Title（参考訳）: アルゴリズム的ランダム性と物理的典型性
- Abstract要約: アルゴリズム的ランダム性の理論からアイデアを用いて、物理的典型性をいかに特徴付けるかを考える。
計算可能な測度に対して、Martin-Lfランダムであるとき、物理的状態が典型的であると、ボヘミア力学における分布の仮定を定式化できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Appeals to typicality are common in physics, but it is often unclear what it means for a physical state to be typical relative to a probability measure, and correspondingly unclear what a law that appeals to typicality asserts. Here we consider how one might characterize physical typicality using ideas from the theory of algorithmic randomness. As a concrete example, we show how taking a physical state to be typical relative to a computable measure when it is Martin-Löf random allows one to formulate the distribution postulate in Bohmian mechanics as a statistical constraining law of the theory. Using a toy model, we show how this constraint guarantees the standard Born statistics for computable experimental protocols. Algorithmic Bohmian mechanics (aBM) thus illustrates how algorithmic randomness may be used to provide precise content to a statistical law.
- Abstract（参考訳）: 典型性へのアピールは物理学では一般的であるが、物理状態が確率測度に対して典型的であることが何を意味するのかはよく分かっておらず、典型性に訴える法則がどう主張するかは不明である。
ここでは、アルゴリズム的ランダム性の理論からのアイデアを用いて、物理的典型性をいかに特徴付けるかを検討する。
具体的な例として、Martin-Löfランダムであるとき、物理的状態が計算可能な測度に対して典型的であるようにすることで、ボヘミア力学における分布の仮定を理論の統計的制約法則として定式化することができることを示す。
玩具モデルを用いて、この制約が計算可能な実験プロトコルの標準的なBorn統計をどのように保証しているかを示す。
したがって、アルゴリズムボヘミア力学(aBM)は、統計法則に正確な内容を与えるためにアルゴリズム的ランダム性がどのように用いられるかを示す。
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