Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Low-Individual-Degree Test Without the Diagonal-Lines Test Is Not Quantum-Sound

論文の概要: The Low-Individual-Degree Test Without the Diagonal-Lines Test Is Not Quantum-Sound

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12346v1
Date: Fri, 11 Sep 2026 02:12:55 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.584281
Title: The Low-Individual-Degree Test Without the Diagonal-Lines Test Is Not Quantum-Sound
Title（参考訳）: 対角線試験なしの低比重試験は量子音ではない
Abstract要約: 対角線テストは、他の互換性機構なしでは簡単には除去できないことを示す。 MIP*=REの証明において、「条件線型関数」を「座標削除関数」に置き換えることは、それ自体が要求される音性を保存するものではない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: To prove the quantum soundness of the classical low-individual-degree test, the authors of \cite{JNVWY20LID} defined three subtests, namely the axis-parallel lines test, the self-consistency test, and the diagonal-lines test. An interesting question is whether the diagonal-lines test can be removed. In this paper, we show that the diagonal-lines test cannot simply be removed without another compatibility mechanism. Consequently, replacing the "conditional linear functions" by "coordinate deletion functions" in the proof of MIP*=RE, as mentioned in \cite{JNVWY20LID}, does not by itself preserve the required soundness. The authors of \cite{JNVWY20LID} found an example that requires the diagonal-lines test when $(m, d, q) = (2, 2, 4)$; we give an example when $(m, d) = (2, 2)$ and $q$ is any odd prime.
Abstract（参考訳）: 古典的な低individual-degreeテストの量子音性を証明するために、 \cite{JNVWY20LID} の著者らは、軸平行線テスト、自己整合性テスト、対角線テストという3つのサブテストを定義した。興味深い疑問は、対角線テストを除去できるかどうかである。本稿では,対角線検査を他の互換性機構なしでは簡単には除去できないことを示す。したがって、MIP*=RE の証明において「条件線形関数」を「協調的削除関数」に置き換えることは、必要音性そのものを保っているわけではない。 The author of \cite{JNVWY20LID} found a example that requires the diagonal-lines test when $(m, d, q) = (2, 2, 4)$; we give an example of $(m, d) = (2, 2)$ and $q$ are any odd prime。

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