論文の概要: Exact Work Characteristic Functions for Time-Dependent Bosonic Quadratic Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.16435v1
- Date: Mon, 14 Sep 2026 23:20:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.26087
- Title: Exact Work Characteristic Functions for Time-Dependent Bosonic Quadratic Hamiltonians
- Title（参考訳）: 時間依存ボソニック二次ハミルトニアンに対する厳密な作業特性関数
- Abstract要約: 一般時間依存の二次ハミルトニアンによって支配されるボゾン系における作業特性関数の正確な解析式を導出する。
これは、特徴関数に現れるすべての作用素が不均一なメタプレクティック群の要素として扱われる統一的な処方則を採用することで可能となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive an exact analytical expression for the characteristic function of work in closed many-body bosonic systems governed by general time-dependent quadratic Hamiltonians. This is made possible by adopting a unified prescription in which all operators appearing in the characteristic function are treated as elements of the inhomogeneous Metaplectic group. The esulting expression involves a single symplectic matrix, a single phase-space displacement, and a single accumulated phase. It holds for any number of degrees of freedom, arbitrary time dependence of the quadratic Hamiltonian, and any initial thermal equilibrium state of the system. The formalism trades the explicit time-ordering problem associated with the unitary evolution for the determination of a symplectic path in phase space, from which the corresponding driving Hamiltonian can be reconstructed. We also discuss the generalization to arbitrary nonequilibrium initial states within the two-projective-measurement scheme for quantum work. The same construction yields Loschmidt echoes and mixed-state total phases. Using the derived characteristic function, we obtain formulas for the Helmholtz free energy, the Jarzynski equality, the mean work, the work variance, and the nonequilibrium lag. Undisplaced Hamiltonians, sudden quenches, constant-Hessian protocols, and the adiabatic limit follow as special cases of the general result. As an illustration, we analyze a one-dimensional system constructed from an unconventional symplectic path and exhibiting physically relevant limiting cases. We then show how affine and purely symplectic contributions affect work statistics and irreversibility.
- Abstract（参考訳）: 一般時間依存二次ハミルトニアンによって支配される閉多体ボソニック系における作業特性関数の正確な解析式を導出する。
これは、特徴関数に現れるすべての作用素が不均一なメタプレクティック群の要素として扱われる統一的な処方則を採用することで可能となる。
エサルト表現は、単一のシンプレクティックマトリックス、単一の位相空間変位、単一の累積位相を含む。
系の任意の自由度、二次ハミルトニアンの任意の時間依存、および初期熱平衡状態を保持する。
形式主義は、位相空間におけるシンプレクティックパスを決定するためにユニタリ進化に関連する明示的な時間順序問題と交換し、そこで対応する駆動ハミルトニアンを再構成することができる。
また、量子ワークのための2射影測度スキームにおける任意の非平衡初期状態への一般化についても論じる。
同じ構成で、ロシミットエコーと混合状態全相が得られる。
導出特性関数を用いて、ヘルムホルツ自由エネルギー、ヤジンスキー等式、平均仕事、仕事分散、非平衡ラグの式を得る。
置換されていないハミルトン、急激なクエンチ、定数・ヘッセンのプロトコル、そして断続的な制限は、一般的な結果の特別なケースとして従う。
図示として、非伝統的なシンプレクティックパスから構築された1次元システムを分析し、物理的に関連する制限ケースを示す。
次に、アフィンと純粋にシンプレクティックな貢献が仕事の統計と不可逆性にどのように影響するかを示す。
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