論文の概要: Rényi and Tsallis information entropies for a harmonic position-dependent mass
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17941v1
- Date: Wed, 16 Sep 2026 00:01:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.576458
- Title: Rényi and Tsallis information entropies for a harmonic position-dependent mass
- Title（参考訳）: 調和位置依存質量に対するレニー情報エントロピーとツァリス情報エントロピー
- Abstract要約: 調和ポテンシャルに制限された位置依存質量を持つハミルトン系に対するレニイとツァリスの情報エントロピーについて検討する。
これらの情報エントロピーは、エントロピーパラメータα->1の密度が文献のモデルの結果に閉鎖されたときにシャノンエントロピーに近づく。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In this paper, we study Renyi and Tsallis information entropies for a Hamiltonian system with position-dependent mass confined in harmonic oscillator potential. Gegenbauer polynomials are used to obtain the position eigenfunction of such a system, and the modified Bessel function of the second kind is used to determine the equivalent momentum eigenfunction. By means of probability densities of both representations, we analytically and numerically evaluate the Heisenberg-like uncertainty of this system. Because the Renyi and Tsallis information entropies in position representation are described by integral functionals of the Gegenbauer polynomials, these quantities are much more difficult to calculate. To get around this problem, we evaluate these information entropies at the system s asymptotical limit, which corresponds to the behavior of an undeformed harmonic oscillator. Nevertheless, no approximation method is used to obtain the Tsallis and Renyi information entropies in momentum representation. In both representations, we find that these information entropies approach the Shannon entropy when the entropic parameter alpha-> 1 and are closed to the results of similar models of the literature. Finally, we evaluate the related entropic uncertainty relations numerically to validate the latter obersevations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,高調波振動子ポテンシャルに制限された位置依存質量を持つハミルトン系に対するRenyiとTsallisの情報エントロピーについて検討する。
ゲゲンバウアー多項式はそのような系の位置固有関数を得るために使用され、第二種の修正ベッセル函数は等価運動量固有関数を決定するために用いられる。
両表現の確率密度を用いて,このシステムのハイゼンベルク的不確かさを解析的および数値的に評価する。
位置表現における Renyi と Tsallis の情報エントロピーはゲゲンバウアー多項式の積分函数によって記述されるので、これらの量を計算することははるかに困難である。
この問題を回避するために,これらの情報エントロピーを,非変形高調波発振器の振舞いに対応するシステムs漸近極限で評価する。
それでも、運動量表現におけるツァリスとレニイの情報エントロピーを得るために近似法は使われていない。
両表現において、これらの情報エントロピーは、エントロピーパラメータ α-> 1 のときシャノンエントロピーに近づき、文献の類似したモデルの結果に閉ざされることが分かる。
最後に,関係するエントロピーの不確実性関係を数値的に評価し,後者の観測を検証した。
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