論文の概要: A new product entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13994v1
• Date: Sat, 12 Sep 2026 15:10:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.632089
• Title: A new product entropy
• Title（参考訳）: 新しい製品エントロピー
• Abstract要約: 2つの純状態のサブシステムのSVDエンタングルメントエントロピーは、相補的なサブシステムの積エントロピーと全く同じであることを示す。 低次固有状態に対しては、基底状態と一次励起の間のサブシステム積エントロピーの解析式を導出する。 量子クエンチ力学では、準粒子像はスケーリング限界における時間進化をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.647318421318617
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new product entropy, defined as the Rényi (or von Neumann) entropy of a normalized product operator constructed from two density matrices. We establish a duality showing that the SVD entanglement entropy of a subsystem for two pure states is exactly equivalent to the product entropy of the complementary subsystem. This connection provides both a transparent physical interpretation in terms of the spectral diversity of the subsystem state product and a computationally efficient route that bypasses the reduced transition matrix. For low-lying eigenstates, we derive analytical expressions for the subsystem product entropy between the ground state and primary excitations in two-dimensional conformal field theories, explicitly verified against the critical Ising chain. In quantum quench dynamics, the quasiparticle picture yields time evolution in the scaling limit: following a global quench, the subsystem product entropy exhibits distinct sequences of thermalization and revivals, whereas under a local operator quench, it develops characteristic plateaus whose constant values are determined by the inserted operator. Extensive numerical calculations on the critical Ising chain confirm the analytical predictions with excellent accuracy.
• Abstract（参考訳）: 2つの密度行列から構築された正規化積作用素のレニイ(あるいはフォン・ノイマン)エントロピーとして定義される新しい積エントロピーを提案する。 2つの純状態のサブシステムのSVDエンタングルメントエントロピーが相補部分系の積エントロピーと全く同じであることを示す双対性を確立する。 この接続は、サブシステム状態積のスペクトルの多様性の観点から透過的な物理的解釈と、還元された遷移行列をバイパスする計算効率の良い経路の両方を提供する。 低次固有状態に対しては、2次元共形場理論において基底状態と一次励起の間の部分系積エントロピーの解析式を導出し、臨界イジング連鎖に対して明示的に検証する。 量子クエンチ力学では、準粒子像はスケーリング限界における時間発展をもたらす:大域クエンチに従って、サブシステム積エントロピーは熱化と再生の異なるシーケンスを示すが、局所演算子クエンチでは、挿入演算子によって一定値が決定される特性プラトーを生成する。 臨界イジング連鎖の広範囲な数値計算により、解析的予測を精度良く確認する。

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