論文の概要: Unbounded Holevo additivity gaps in finite dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18222v1
- Date: Wed, 16 Sep 2026 06:52:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.683478
- Title: Unbounded Holevo additivity gaps in finite dimensions
- Title（参考訳）: 有限次元における非有界ホレボ付加性ギャップ
- Abstract要約: シングルユース・ホレボが2ユース・ホレボ情報の間にゼロになる傾向があり、したがって古典的な容量が分岐するチャネルを得る。
チャネルはコリンズの自由確率証明で使われる相補的な混合ユニタリチャネルの構造的テンソル積から生じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We establish unbounded two-use Holevo additivity gaps in finite dimensions. For each sufficiently large fixed integer $K$ and all sufficiently large $n$, we construct channels $T_n$ with output dimension $K^n$, input dimension $\exp(Θ_K(n^2))$, and \[ χ(T_n^{\otimes2})-2χ(T_n) \ge n\left[\frac{\log_2K}{K}-2\log_2(1+9/K)\right]-O(1/n). \] The gap is linear in output qubits, with an explicit quadratic input-qubit cost and an explicit threshold on $n$. We also obtain channels whose single-use Holevo quantity tends to zero while their two-use Holevo information, and hence classical capacity, diverges. The channels arise from structured tensor products of the complementary mixed-unitary channels used in Collins's free-probabilistic proof. We establish minimum-output-entropy gaps by combining Collins--Youn's product-group Haagerup inequality with Bordenave--Collins's quantitative strong-convergence estimates
- Abstract（参考訳）: 有限次元において、非有界な 2 つのホレヴォ付加性ギャップを確立する。
十分に大きな固定整数 $K$ と、すべての十分大きな$n$ に対して、出力次元 $K^n$ のチャネル $T_n$ を、入力次元 $\exp(\_K(n^2))$ と \[(T_n^{\otimes2})-2\(T_n) \ge n\left[\frac{\log_2K}{K}-2\log_2(1+9/K)\right]-O(1/n) を構築する。
\] このギャップは出力キュービットにおいて線形であり、明示的な2次入力キュービットコストと$n$に対する明示的なしきい値を持つ。
また, シングルユース・ホレボが2ユース・ホレボ情報の間にゼロとなる傾向にあるチャネルも得られ, 古典的なキャパシティが分岐する。
チャネルはコリンズの自由確率証明で使われる相補的な混合ユニタリチャネルの構造的テンソル積から生じる。
Collins-Younの積群 Haagerup の不等式と Bordenave--Collins の量的強収束推定を組み合わせることで最小出力エントロピーギャップを確立する。
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