論文の概要: Quantum Simulation of Dissipative Non-Markovian Coupled Classical Oscillators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20721v1
- Date: Thu, 17 Sep 2026 17:16:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.396554
- Title: Quantum Simulation of Dissipative Non-Markovian Coupled Classical Oscillators
- Title（参考訳）: 散逸性非マルコフ結合古典振動子の量子シミュレーション
- Abstract要約: 非マルコフ散逸を特徴とする古典的発振器ネットワークの量子アルゴリズムを提案する。
損傷のない高調波系の最近のスピードアップを粘音響・粘弾性媒体に拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3694429692322632
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm for simulating classical oscillator networks characterized by non-Markovian dissipation and time-varying material properties, extending recent speedups for undamped harmonic systems to viscoacoustic and viscoelastic media. We embed the history-dependent dynamics into a Markovian state space governed by a non-Hermitian operator by approximating memory kernels through a Prony series. We then use linear combination of Hamiltonian simulation to estimate the instantaneous kinetic and potential energy for a subset of oscillators at time $t$ within error $ε$ using a number of queries to the oscillator system that scales as $\widetilde{\mathcal{O}}(α_{\rm tot} t/ε)$, where $α_{\rm tot}$ is polynomial in the strength of the dissipation, spring constants, inverse masses, and sparsity of the connections in the network. We further show that this energy estimation task is in the worst-case classically hard (i.e., a corresponding decision problem is $\mathsf{BQP}$-complete), even in the presence of strong dissipation. For time-dependent materials, we show that changes in material properties appear as effective dissipation or growth in the energy representation. Additionally, we prove the infeasibility of exponential quantum advantages in locally coupled topologies through a novel form of Lieb-Robinson-like bounds that apply to differential equations. This allows our quantum algorithms to provide quartic speedups for locally coupled damped oscillator systems in three dimensions, raising the possibility of practical quantum speedups for realistically damped oscillator networks and approximated wave equations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非マルコフ解離と時変特性を特徴とする古典振動子ネットワークをシミュレーションする量子アルゴリズムを提案する。
歴史に依存したダイナミクスを、プロニー級数を通してメモリカーネルを近似することにより、非エルミート作用素が支配するマルコフ状態空間に埋め込む。
次に、ハミルトンシミュレーションの線形結合を用いて、誤差$t$内の振動子のサブセットに対する瞬時運動エネルギーとポテンシャルエネルギーを推定し、$\widetilde{\mathcal{O}}(α_{\rm tot} t/ε)$とスケールする振動子系への多数のクエリを使用し、$α_{\rm tot}$は、ネットワーク内の接続の消散、ばね定数、逆質量、空間の強さの多項式である。
さらに、このエネルギー推定タスクは古典的に最悪のケース(つまり、対応する決定問題は$\mathsf{BQP}$-complete)において、強い消散の存在下においても困難であることを示す。
時間依存材料では, 物質特性の変化がエネルギー表現の有効散逸や成長として現れることを示す。
さらに、微分方程式に適用可能なリーブ・ロビンソン型境界の新たな形式による局所結合位相における指数的量子的優位性の実現可能性を証明する。
これにより、局所的に結合した振動子系に対する量子アルゴリズムによるクォートスピードアップを3次元で実現し、現実的に減衰した振動子ネットワークや近似波動方程式に対する実用的な量子スピードアップの可能性を高めることができる。
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