論文の概要: AFT Neural Function Approximators for 1D Nonlinear Force Laws
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29242v1
- Date: Thu, 24 Sep 2026 08:49:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.798298
- Title: AFT Neural Function Approximators for 1D Nonlinear Force Laws
- Title（参考訳）: 1次元非線形力法則のためのAFTニューラル関数近似器
- Abstract要約: 調和バランス法は周期的定常応答の計算に広く用いられている。
この手順がニューラルネットワークによって置き換えられることを示す。
ネットワークは、完全なシステム応答ではなく、個々の非線形要素を学習する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Nonlinear contacts and friction strongly influence the vibration response of assembled structures, but their accurate numerical treatment is computationally demanding. The harmonic balance method is widely used to compute periodic steady-state responses, yet the required alternating frequency-time scheme becomes costly for nonsmooth and hysteretic nonlinearities and must be repeated throughout the nonlinear solution process. Here we show that this procedure can be replaced by neural networks that directly map displacement Fourier coefficients to nonlinear force coefficients and provide the corresponding Jacobian through automatic differentiation. The surrounding solver and continuation algorithms remain unchanged for the computation of frequency response curves. The neural networks exclusively learn individual nonlinear elements rather than complete system responses. Physics-based nondimensionalization and phase normalization facilitate the learning process and enable a single trained network to cover a wide range of parameter combinations. Building on the cubic spring, unilateral spring, and Jenkins elements considered here, the approach points toward a reusable library of nonlinear-element surrogates that can be combined in arbitrary number and location within a mechanical system. By bypassing the iterative force evaluation in time domain, the method offers favorable computational scaling for high-resolution analyses and systems with many nonlinear elements.
- Abstract（参考訳）: 非線形接触と摩擦は組立構造物の振動応答に強く影響を及ぼすが、その正確な数値処理は計算的に要求される。
ハーモニックバランス法は周期的定常応答の計算に広く用いられているが、要求される交互周波数時間スキームは非滑らかでヒステリックな非線形性に対してコストが高くなり、非線形解過程を通して繰り返しなければならない。
ここでは, 変位フーリエ係数を直接非線形力係数にマッピングし, 自動微分により対応するジャコビアンを与えるニューラルネットワークに置き換えることができることを示す。
周囲の解法と継続アルゴリズムは周波数応答曲線の計算には変化がない。
ニューラルネットワークは、完全なシステム応答ではなく、個々の非線形要素を学習する。
物理に基づく非次元化と位相正規化は学習プロセスを促進し、訓練された1つのネットワークが幅広いパラメータの組み合わせをカバーすることを可能にする。
ここで考慮された立方体バネ、片側バネ、およびジェンキンス要素の上に構築されたアプローチは、機械系の任意の数と位置で結合できる非線形元素サロゲートの再利用ライブラリに向けられている。
時間領域における反復力評価をバイパスすることにより、高分解能解析および多くの非線形要素を持つシステムに対して好適な計算スケーリングを提供する。
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