論文の概要: Informational and algebraic renormalization group
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30362v2
- Date: Wed, 30 Sep 2026 08:08:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:25.615226
- Title: Informational and algebraic renormalization group
- Title（参考訳）: 情報的および代数的再正規化群
- Abstract要約: 再正規化群(Renormalization group、RG)は、統計力学から量子場理論まで物理学の中核的な概念であるが、そのスキームは体論と多体物理学とは大きく異なる。
我々は、Wilsonian RGを量子チャネルとして定式化し、Kraus表現は純粋入力に対して純粋条件軌道を生成し、平均化に伴う混合状態の流れを回復する。
また、粗粒化によって破棄された紫外線情報の補完尺度を導入し、連続した粗粒化マップの単調性を確立し、ホログラム化について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Renormalization group (RG) is a core concept in physics from statistical mechanics to quantum field theory, yet its schemes differ widely between field theory and many-body physics. We formulate the Wilsonian RG as a quantum channel, whose Kraus representation yields pure conditional trajectories for pure inputs and recovers mixed-state flows upon averaging. We then develop an algebraic extension applicable beyond the usual momentum-space, factorized setting: the low-energy algebra is constructed from the one-particle spectrum, and coarse graining is a conditional expectation onto it. We further construct a resource theory of RG whose free states are fixed points. For thermal states, the resulting relative-entropy monotone is proportional to $c-c_{\rm IR}$ to quadratic order along a single stable RG direction near a two-dimensional IR fixed point. We also introduce a complementary measure of the UV information discarded by coarse graining, establish its monotonicity for successive coarse-graining maps, and discuss its holographic realization.
- Abstract（参考訳）: 再正規化群(Renormalization group、RG)は、統計力学から量子場理論まで物理学の中核的な概念であるが、そのスキームは体論と多体物理学とは大きく異なる。
我々は、Wilsonian RGを量子チャネルとして定式化し、Kraus表現は純粋入力に対して純粋条件軌道を生成し、平均化に伴う混合状態の流れを回復する。
次に、通常の運動量空間を超える代数的拡張、分解された設定を開発する:低エネルギー代数は1粒子スペクトルから構成され、粗粒化はそれに対する条件付き期待である。
さらに、自由状態が固定点であるRGの資源理論を構築する。
熱状態の場合、結果として生じる相対エントロピーモノトンは、2次元のIR固定点付近の1つの安定なRG方向に沿って、$c-c_{\rm IR}$2次位に比例する。
また、粗粒化によって破棄された紫外線情報の補完尺度を導入し、連続した粗粒化マップの単調性を確立し、ホログラム化について論じる。
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