論文の概要: Colored Weingarten Calculus for Block-Unitary Ensemble

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30385v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 18:00:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.082203
• Title: Colored Weingarten Calculus for Block-Unitary Ensemble
• Title（参考訳）: ブロック単位アンサンブルのための色付きワインガーテン電卓
• Abstract要約: ハールランダムネス(英: Haar randomness)は、量子の典型性、スクランブル、熱化のランダム行列の定式化のための標準のヌルモデルである。 ヒルベルト空間の部分空間に作用するブロック単位アンサンブルに対する構成的ワインガーテン計算を開発する。 この構成は対称性を解いたシュル=ワイル双対性(英語版)(Schur-Weyl duality)を明らかにし、関連する可換体は通常の置換代数ではなく、色保存置換の1つである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Haar randomness is the standard null model for quantum typicality, scrambling, and random-matrix formulations of thermalization. In many physical settings, however, randomness is naturally constrained to subspaces of Hilbert space. This structure arises, in particular, both in systems with symmetry-resolved sectors and in the Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH), where mesoscopic energy windows define subspaces in which nearby energy eigenstates are mixed. Motivated by these settings, we consider a Block-Unitary Ensemble consisting of independently Haar-random unitaries acting on each subspace. We develop a constructive Weingarten Calculus for this ensemble, providing a unified framework across quantum information and many-body physics. This construction reveals a symmetry-resolved Schur-Weyl duality, where the relevant commutant is not the ordinary permutation algebra, but the one of color-preserving permutations. We apply this framework to quantum states under symmetry constraints and to energy-resolved ensembles for ETH.
• Abstract（参考訳）: ハールランダムネス(英: Haar randomness)は、量子の典型性、スクランブル、熱化のランダム行列の定式化のための標準のヌルモデルである。 しかし、多くの物理的な設定において、ランダム性はヒルベルト空間の部分空間に自然に制約される。 この構造は、特に対称性を解いたセクターを持つ系と、近隣のエネルギー固有状態が混合された部分空間をメソスコピックエネルギーウィンドウが定義する固有状態熱化仮説(ETH)の両方で生じる。 これらの設定により、各サブスペースに独立に作用するHaar-randomユニタリからなるBlock-Unitary Ensembleを考える。 このアンサンブルのための建設的なWeingarten Calculusを開発し、量子情報と多体物理学にまたがる統一的なフレームワークを提供する。 この構成は対称性を解いたシュル=ワイル双対性(英語版)(Schur-Weyl duality)を明らかにし、関連する可換体は通常の置換代数ではなく、色保存置換の1つである。 この枠組みは、対称性制約下での量子状態と、ETHのエネルギー分解アンサンブルに適用する。

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