論文の概要: Non-defective degeneracy in non-Hermitian bipartite system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10132v3
- Date: Mon, 26 Feb 2024 22:42:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-28 22:10:11.570744
- Title: Non-defective degeneracy in non-Hermitian bipartite system
- Title（参考訳）: 非Hermitian bipartite 系における非欠陥遺伝子
- Authors: Chen-Huan Wu
- Abstract要約: 確率行列理論に従ってガウスアンサンブルに非エルミート二部奏法を構築する。
2つのサブシステムのうちの1つはフルランクであり、もう1つはランク不足である。
この領域における強い絡み合いと初期状態の忠実さの共存により、最大混合密度を達成することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6770312979608586
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Starting from a Hermitian operator with two distinct eigenvalues, we
construct a non-Hermitian bipartite system in Gaussian orthogonal ensemble
according to random matrix theory, where we introduce the off-diagonal
fluctuations through random eigenkets and realizing the bipartite configuration
consisting of two $D\times D$ subsystems (with $D$ the Hilbert space
dimension). As required by the global thermalization (chaos), one of the two
subsystems is full ranked, while the other is rank deficient. For the latter
subsystem, there is a block with non-defective degeneracies containing the
non-linear symmetries, as well as the accumulation effect of the linear map in
adjacent eigenvectors. The maximally mixed state made by the eigenvectors of
this special region exhibit not thermal ensmeble behavior (neither canonical or
Gibbs), and exhibit similar character with the corresponding reduced density,
which can be verified through the Loschmitch echo and variance of the imaginary
spectrum. This non-defective degeneracy region partly meets the Lemma in
10.1103/PhysRevLett.122.220603 and theorem in 10.1103/PhysRevLett.120.150603.
The coexistence of strong entanglement and initial state fidelity in this
region make it possible to achieve a maximally mixed density which, however,
not be a thermal canonical ensemble (with complete insensitivity to the
environmental energy or temperature). Outside this region, the collection of
eigenstates (reduced density) always exhibit restriction on the corresponding
Hilbert space dimension, and thus suppress the thermaliation. There are
abundant physics for those densities in Hermitian and non-Hermitian bases,
where we investigate seperately in this work.
- Abstract（参考訳）: 2つの異なる固有値を持つエルミート作用素から始め、確率行列理論によりガウス直交のアンサンブルに非エルミート二部奏法を構築し、ランダム固有ケットを通して対角的外揺らぎを導入し、2つのD\times D$サブシステム(ヒルベルト空間次元$D$)からなる二部奏法を実現する。
グローバル熱化(chaos)によって要求されるように、2つのサブシステムのうちの1つは完全なランクであり、もう1つはランク不足である。
後者のサブシステムでは、非線形対称性を含む非破壊的縮退性を持つブロックと、隣接する固有ベクトルにおける線型写像の蓄積効果が存在する。
この特別領域の固有ベクトルによる最大混合状態は、熱難燃性の挙動(カノニカルでもギブスでもない)を示さず、対応する還元密度と類似した特性を示し、ロシミッチエコーと虚構スペクトルの分散によって検証できる。
この非欠陥退化領域は、部分的には10.1103/PhysRevLett.122.220603のレンマと、10.1103/PhysRevLett.120.150603の定理に一致する。
この領域における強い絡み合いと初期状態の忠実さの共存により、最大混合密度を達成することができるが、(環境エネルギーや温度に対する完全な無感性を持つ)熱標準アンサンブルではない。
この領域以外では、固有状態(還元密度)の収集は常に対応するヒルベルト空間次元の制限を示し、したがって熱化を抑制する。
エルミート基底と非エルミート基底にはそれらの密度に関する物理学が豊富にあり、ここでこの研究を別々に調査する。
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