論文の概要: PDE-JEPA: Predictive Representation Learning of Latent Dynamics Modeling for Parametric PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34715v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 09:23:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 03:33:37.004195
• Title: PDE-JEPA: Predictive Representation Learning of Latent Dynamics Modeling for Parametric PDEs
• Title（参考訳）: PDE-JEPA:パラメトリックPDEの潜在ダイナミクスモデリングの予測表現学習
• Abstract要約: 再建学習の代替として予測表現事前学習について検討する。 これらの観測に基づいて、パラメトリックPDEダイナミクスのためのPDE-JEPAを導入する。 我々のフレームワークは、既存の最先端の手法を平均33.4%上回ります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.065134311130784
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physical trajectories contain more than snapshots of a system: they also reveal how its states evolve under governing conditions. However, representation learning for parametric partial differential equations (PDEs) has largely relied on reconstruction-based objectives that emphasize recovering observed physical fields. In this paper, we investigate predictive representation pretraining as an alternative to reconstruction-based learning. We find that predictive representations preserve rich physical information, yet this advantage alone does not ensure accurate field evolution. Based on these observations, we introduce PDE-JEPA for parametric PDE dynamics. Specifically, we first train an encoder using a masked-latent prediction to capture the underlying regularities of PDE dynamics. To explicitly adapt the pretrained representation toward a more dynamics-aligned state space, we then introduce a geometry projector that aligns latent trajectory geometry with the evolution geometry of physical fields. Finally, building on this geometry-aligned latent space, we further develop a physics-structured latent predictor that decomposes the dynamics into parameter-independent evolution and parameter-dependent response components. Extensive experiments on nine widely used PDE benchmarks demonstrate that our framework outperforms existing state-of-the-art methods by an average of 33.4\% in-distribution, while achieving an average improvement of 51.4\% when extrapolating to unseen governing parameters. The project page is available \href{https://tanpig-x.github.io/PDE-JEPA/}{here}.
• Abstract（参考訳）: 物理的軌道はシステムのスナップショット以上のものを含み、その状態が統治条件の下でどのように進化するかを明らかにする。 しかし、パラメトリック偏微分方程式(PDE)の表現学習は、観測された物理場の回復を強調する再構成に基づく目的に大きく依存している。 本稿では,再構築学習の代替として予測表現事前学習について検討する。 予測表現はリッチな物理情報を保存するが、この利点だけでは正確な場の進化を保証できない。 これらの観測に基づいて、パラメトリックPDEダイナミクスのためのPDE-JEPAを導入する。 具体的には、まずマスク付き遅延予測を用いてエンコーダを訓練し、PDEダイナミクスの基礎となる正規性を捉える。 事前学習された表現をより動的に整列した状態空間に明示的に適応させるために、潜在軌道幾何学と物理場の進化幾何学を整列する幾何プロジェクタを導入する。 最後に、この幾何学的に整列された潜在空間に基づいて、パラメータ非依存の進化とパラメータ依存の応答成分に動力学を分解する物理構造付き潜在予測器をさらに発展させる。 9つの広く使用されているPDEベンチマークの大規模な実験により、我々のフレームワークは既存の最先端手法を平均33.4\%の分布で上回り、一方、未知の制御パラメータへの外挿では平均51.4\%の改善が達成されている。 プロジェクトページは href{https://tanpig-x.github.io/PDE-JEPA/}{here} で公開されている。

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