論文の概要: Clifford Sheaf Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01322v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 08:49:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.016172
• Title: Clifford Sheaf Neural Networks
• Title（参考訳）: Clifford Sheaf Neural Networks
• Abstract要約: 幾何グラフのための同変層ニューラルネットワークであるClifford Sheaf Neural Network (CSNN)を紹介する。 CSNNは、グラフレベルの同変回帰のための層構造として開発された、構築による一階モデルであり、このファミリーのグレードミキシングコーナーである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the Clifford Sheaf Neural Network (CSNN), an equivariant sheaf neural network for geometric graphs that places a Clifford algebra on each stalk of a cellular sheaf and transports multivector features along edges. The canonical choice of restriction map for sheaves with algebra-valued stalks is algebra homomorphism. Adding the constraint of equivariance, the naive choice becomes versor conjugation. However, versor conjugation is expressively weak, so we drop algebra homomorphism and arrive at the K-term sandwich. The resulting sheaf Laplacian is positive semidefinite by construction, needs no versor constraint, and still mixes grades. Our main contribution characterizes the resulting family of restriction maps along three axes: which grades a map couples, how much of the endomorphism space it reaches, and how well it is conditioned. The K-term sandwich spans half of the endomorphism space, and in Cl(3, 0, 0) it corresponds to the maps that commute with the central pseudoscalar. The number of terms controls expressivity. CSNN is the reversion member, a first-order model by construction and the grade-mixing corner of this family, developed as a sheaf construction for graph-level equivariant regression.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,セルラーシーフの各ストーク上にクリフォード代数を配置し,エッジに沿って多ベクトル特徴を伝達する幾何グラフ用同変層ニューラルネットワークであるClifford Sheaf Neural Network (CSNN)を紹介する。 代数値ストークを持つ層に対する制限写像の正準選択は代数準同型である。 等分散の制約を加えると、単純選択は逆共役となる。 しかし、逆共役は表現的に弱であるため、代数準同型を落とし、K-項サンドイッチに到達する。 結果として生じる層ラプラシアンは、構成によって正の半定値であり、逆の制約を必要とせず、いまだに等級を混合する。 我々の主な貢献は、3つの軸に沿って得られる制限写像の族を特徴づける:どの写像カップルをランク付けするか、それが到達する自己準同型空間の幾つか、そしてそれがどれだけうまく条件付けられたかである。 K-項サンドイッチは自己同型空間の半分にまたがり、Cl(3, 0, 0) では中心擬スカラーと可換な写像に対応する。 項の数は表現性を制御する。 CSNNは、グラフレベルの同変回帰のための層構造として開発された、構築による一階モデルであり、このファミリーのグレードミキシングコーナーである。

関連論文リスト

• Approximating Measures on Function Spaces: Transport and Truncation [46.84909842613666]
  関数空間の測度は逆問題や生成的モデリングを通して生じる。 参照測度$$と異なる測度のクラス$mathcalP_()$を有限次元写像$$でのみ導入する。 我々は$mathcalP_()$に対する近似理論を開発し、その内部に収まるための誤差解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-15T20:13:30Z)
• Fermionic quantum cellular automata in 2d are trivial [0.42481744176244507]
  局所有限次元代数上のすべての2次元フェルミオン QCA が局所自己同型とフェルミオンシフトの合成であることを示す。 この結果は、一次元格子内のすべての局所有限次元フェルミオン非可逆部分代数がブラウアー自明であることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-08T18:04:56Z)
• Equivariant Cellular Sheaves for Molecular Electronic Structure: Bridging Sheaf Cohomology and E(3)-Equivariant Hamiltonian Learning [0.0]
  ハミルトンからシーフへの埋め込みは機械の精度に正確であることを示し、コホモロジーは11個の分子の非結合軌道数を再現する。 等変セルリーフネットワークの同値性,表現性,コホモロジー対応性を証明した。 我々の貢献は、この層理論の形式化とその不変性であり、等変ハミルトン予想そのものではない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-14T18:50:59Z)
• Diffeomorphism invariant tensor networks for 3d gravity [2.1485350418225244]
  我々はチャーン・サイモンズ理論の制約を満たす状態を構築する。 これは、計量変数において、我々が構成する状態がホイーラー・デウィット方程式と運動量制約を満たすことを意味する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-15T18:00:00Z)
• On Infinite Tensor Networks, Complementary Recovery and Type II Factors [39.58317527488534]
  無限テンソルネットワークの境界における局所作用素代数について検討する。 ヒルベルト空間と可観測体の代数を、ネットワーク内の絡み合いを追跡する方法で分解する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-31T18:00:09Z)
• Clifford Group Equivariant Neural Networks [14.260561321140976]
  Clifford Group Equivariant Neural Networksは$mathrmO(n)$-および$mathrmE(n)$-equivariantモデルを構築するための新しいアプローチである。 私たちは、特に単一のコア実装から、いくつかの異なるタスクにおける最先端のパフォーマンスを示します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-18T17:35:35Z)
• Quantum isomorphism of graphs from association schemes [0.0]
  同じ数の頂点上の任意の2つのアダマールグラフが量子同型であることを示す。 これは、ある関連スキームから生じるグラフの量子同型を示すより一般的なレシピから従う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-10T03:22:28Z)
• Unified Fourier-based Kernel and Nonlinearity Design for Equivariant Networks on Homogeneous Spaces [52.424621227687894]
  等質空間上の群同変ネットワークに対する統一的枠組みを導入する。 昇降した特徴場のフーリエ係数の空間性を利用する。 安定化部分群におけるフーリエ係数としての特徴を取り扱う他の方法が、我々のアクティベーションの特別な場合であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-16T17:59:01Z)
• Coordinate Independent Convolutional Networks -- Isometry and Gauge Equivariant Convolutions on Riemannian Manifolds [70.32518963244466]
  平坦空間と比較して大きな複雑さは、コンボリューション核が多様体にどのようなアライメントを適用するべきかが不明確であることである。 コーディネート化の特定の選択は、ネットワークの推論に影響を与えるべきではない、と我々は主張する。 座標独立と重み共有の同時要求は、ネットワーク上の同変要求をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T19:54:19Z)
• A Hyperbolic-to-Hyperbolic Graph Convolutional Network [46.80564170208473]
  H2H-GCN(hyperbolic-to-hyperbolic graph Convolutional Network)を提案する。 H2H-GCNは、リンク予測、ノード分類、グラフ分類タスクを大幅に改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-14T16:09:27Z)
• Algebraic Neural Networks: Stability to Deformations [179.55535781816343]
  可換代数を用いた代数ニューラルネットワーク(AlgNN)について検討する。 AlgNNはユークリッド畳み込みニューラルネットワーク、グラフニューラルネットワーク、グループニューラルネットワークなどの多様なアーキテクチャを統合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-03T03:41:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。