論文の概要: Floquet-Universal Hamiltonian Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01878v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 15:34:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.227962
- Title: Floquet-Universal Hamiltonian Simulation
- Title（参考訳）: Floquet-Universal Hamiltonian Simulation
- Abstract要約: 相互作用の集合 S$ がリー代数のすべてのハミルトニアンをフロケシミュレートできることを示す。
これは、BQP完全性やQMA完全性など、すぐに複雑性理論的な意味を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Analogue and digital Hamiltonian simulation represent two distinct approaches to making one quantum system replicate the physical properties of another, with consequences ranging from practical applications to complexity theory and quantum gravity. They are rooted in two distinct regimes of quantum dynamics: time-independent Hamiltonians for the former; fully controllable time-dependent quantum circuits in the latter. Time-periodic Hamiltonians represent an intermediate regime. In this work, we establish a theory of Floquet simulation where we use periodically driven Hamiltonians to synthesise time-independent ones. We show that a set of interactions $S$ can Floquet-simulate every Hamiltonian in the Lie algebra $\mathrm{Lie}(S)$, and consequently we give a complete and constructive characterisation of Floquet-universal Hamiltonians that are able to produce any target Hamiltonian. Notably, our construction uses only $O(1)$ local interaction strengths and ratios thereof, avoiding the impractical multi-scale local interaction strengths often required in analogue simulation via time-independent Hamiltonians. Instead, the construction requires a range of driving frequencies which scales polynomially with system size for important classes such as $k$-local lattice Hamiltonians. This has immediate complexity-theoretic implications, including numerous BQP-completeness and QMA-hardness results for natural physical properties and quantities studied in Floquet physics.
- Abstract（参考訳）: アナログとデジタルハミルトニアンシミュレーションは、ある量子系が別の量子系の物理的性質を再現する2つの異なるアプローチを表しており、その結果は実用的応用から複雑性理論や量子重力まで様々である。
これらは2つの異なる量子力学の体系に根付いており、前者に対する時間非依存のハミルトニアン、後者における完全に制御可能な時間依存の量子回路である。
時間時代ハミルトニアンは中間政権を象徴する。
本研究では、周期駆動ハミルトニアンを用いて時間非依存のハミルトニアンを合成するフロケシミュレーションの理論を確立する。
相互作用の集合 S$ がリー代数 $\mathrm{Lie}(S)$ 内のすべてのハミルトニアンを Floquet-simulated することを示し、したがって任意の対象ハミルトニアンを生成できるフロケットユニバーサルハミルトニアンを完全かつ構成的に特徴づける。
特に、我々の構成では、O(1)$の局所的相互作用強度とその比率しか使用せず、時間非依存のハミルトニアンによるアナログシミュレーションでしばしば必要とされる非現実的な多スケール局所的相互作用強度を回避している。
代わりに、構成には、$k$-局所格子ハミルトニアンのような重要なクラスに対して、システムサイズと多項式的にスケールする様々な駆動周波数が必要である。
これは、多くのBQP完全性や自然物性に対するQMA完全性、そしてフロケ物理学で研究された量など、すぐに複雑で理論的な意味を持つ。
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