論文の概要: Single-Particle Spectral Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02183v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 17:58:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.366358
• Title: Single-Particle Spectral Estimation
• Title（参考訳）: 単粒子スペクトル推定
• Abstract要約: 我々はハミルトニアン学習を新しい環境で研究し、グローバルなユニタリによって難解な物理的構造を約束する。 特に、ハミルトンの$H=Udagger(sum_i in I E_i n_i + H_O)U$の重みを学習するタスクを考える。 次に,アダマール試験と古典的ポストプロセッシング手法を組み合わせたSPICESを導入し,ワッサーシュタイン距離のスペクトル分布を効率よく復元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09030828136788654
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study Hamiltonian learning in a novel setting, where we are promised a physical structure that is obfuscated by a global unitary. In particular, we consider the task of learning the weights $E_i$ of a Hamiltonian $H=U^{\dagger}(\sum_{i \in I} E_i n_i + H_O)U$ comprised of a set of non-interacting modes $I$ and an arbitrary ``spectator'' $H_O$ acting on a disjoint set of modes $O$. The non-interacting structure is hidden by an unknown global unitary $U$, and our goal is to recover the $E_i$ without reconstructing $U$. Such Hamiltonians are well-motivated in the setting of materials modeling, where they find application for classical methods such as mean-field theory, Green's functions, and density functional theory. We show that this problem is DQC1-hard, despite the apparent simplification given by the non-interacting structure. We then introduce SPICES (single-particle inference via contour estimators), which combines a Hadamard test with a novel classical postprocessing procedure to efficiently recover the spectral distribution in Wasserstein distance under certain natural assumptions. The method exploits the correspondence between single-particle energies of the individual quasiparticles and the Fourier frequencies governing zeros of the partition function at complex inverse temperature. As quasiparticle spectra feature ubiquitously in downstream materials calculations, and with SPICES being simple and practical to execute, we expect that SPICES is a promising route to quantum applications in materials simulation.
• Abstract（参考訳）: 我々はハミルトニアン学習を新しい環境で研究し、グローバルなユニタリによって難解な物理的構造を約束する。 特に、ハミルトンの $H=U^{\dagger}(\sum_{i \in I} E_i n_i + H_O)U$ の重みを学習するタスクは、相互作用しないモードの集合 $I$ と任意の ``spectator''' $H_O$ からなり、モードの解集合 $O$ に作用する。 非相互作用構造は未知のグローバルユニタリ$U$によって隠蔽され、我々のゴールは$U$を再構築することなく$E_i$を回復することである。 このようなハミルトン派は、平均場理論、グリーン関数、密度汎関数理論といった古典的手法に適用できる材料モデリングの設定において、よく動機づけられている。 非相互作用構造によって生じる明らかな単純化にもかかわらず、この問題は DQC1-hard であることを示す。 次に、アダマールテストと新しい古典的後処理手法を組み合わせたSPICES(single- Particle inference via contour estimator)を導入し、ある自然な仮定の下でワッサーシュタイン距離のスペクトル分布を効率よく回収する。 この方法は、個々の準粒子の単一粒子エネルギーと、複雑な逆温度で分割関数の零点を管理するフーリエ周波数との対応を利用する。 準粒子スペクトルは下流の物質計算においてユビキタスに特徴を持ち、SPICESは単純かつ実践的であり、SPICESは材料シミュレーションにおける量子応用への有望な経路であると期待する。

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