論文の概要: Time-dependent integrable quantum field theories with dynamical boundaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03870v1
- Date: Fri, 02 Oct 2026 18:00:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-13 04:41:52.144065
- Title: Time-dependent integrable quantum field theories with dynamical boundaries
- Title（参考訳）: 動的境界を持つ時間依存可積分量子場理論
- Abstract要約: 本稿では,時間依存型可積分カイラル量子場理論を有限空間間隔で構築する手法を提案する。
与えられた時間における全てのバルク散乱イベントは1つの共通のスペクトル引数をサンプリングし、2つの境界反射は対応する終端引数をサンプリングする。
局所ハミルトニアンを1粒子と2粒子のマッチング問題を逆転することで再構成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a method for constructing time-dependent integrable chiral quantum field theories on a finite spatial interval from the scattering and reflection data of an autonomous integrable model. Each particle carries a spectral label that is constant along its free trajectory. Requiring a right--left scattering event at a fixed time to be independent of its position forces the map from characteristic coordinates to spectral labels to be affine, with the same slope for both chiralities. As a result, all bulk scattering events at a given time sample one common spectral argument, and the two boundary reflections sample the corresponding endpoint arguments. The bulk and boundary drives are not independent time-dependent deformations: their time dependence is fixed by the same affine spectral coordinate. Successive reflections at the two endpoints translate the spectral label by a finite amount. Following a particle through a complete round trip then produces a difference transport whose consistency gives the boundary quantum Knizhnik--Zamolodchikov equations. The Yang--Baxter and reflection equations ensure local compatibility, while BqKZ flatness ensures compatibility of complete round trips. We then reconstruct the local Hamiltonian by inverting the one- and two-particle matching problems. The bulk matrix fixes the contact interaction, while the reflection matrix fixes the corresponding boundary coupling. The same autonomous factorized data determine the boundary qKZ transport problem and the local driven Hamiltonian. Once the boundary qKZ system is solved, its characteristic pullback gives the corresponding time-dependent many-body wavefunction. We illustrate the construction with rational $SU(N)$ models and an $O(3)$-invariant model with dynamical boundary impurities, obtaining driven Kondo interactions whose couplings are fixed by the same affine spectral coordinate.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,自律可積分モデルの散乱・反射データから有限間隔で時間依存型可積分カイラル量子場理論を構築する手法を提案する。
各粒子は、その自由軌道に沿って一定のスペクトルラベルを持つ。
位置から独立して右左散乱イベントを必要とすると、特徴座標からスペクトルラベルへの写像がアフィンとなり、両方のキラリティーが同じ勾配となる。
その結果、与えられた時間における全てのバルク散乱事象は1つの共通のスペクトル引数をサンプリングし、2つの境界反射は対応する終端引数をサンプリングする。
バルクドライブとバウンダリドライブは独立な時間依存変形ではなく、それらの時間依存は同じアフィンスペクトル座標によって固定される。
2つの終点における連続的な反射はスペクトルラベルを有限の量で翻訳する。
完全なラウンドトリップを通して粒子を追従すると、一貫性が境界量子 Knizhnik--Zamolodchikov 方程式を与える差動輸送が生成される。ヤン・バクスター方程式と反射方程式は局所的な互換性を保証し、BqKZ平坦性は完全ラウンドトリップの整合性を保証する。
次に、一粒子と二粒子のマッチング問題を逆転することで局所ハミルトニアンを再構成する。
バルク行列は接触相互作用を固定し、リフレクション行列は対応する境界結合を固定する。
同じ自律的因子化データは、境界qKZ輸送問題と局所駆動ハミルトニアンを決定する。
境界qKZ系が解けると、その特性的な引き戻しは対応する時間依存多体波動関数を与える。
有理な$SU(N)$モデルと動的境界不純物を持つ$O(3)$-不変モデルを用いて構成し、同じアフィンスペクトル座標で結合が固定された駆動的近藤相互作用を得る。
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