論文の概要: Divisibility of Non-Invertible Quantum Dynamics in the Heisenberg Picture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07986v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 08:48:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.904284
• Title: Divisibility of Non-Invertible Quantum Dynamics in the Heisenberg Picture
• Title（参考訳）: ハイゼンベルク画像における非可逆量子ダイナミクスの多様性
• Abstract要約: ハイゼンベルク像における有限次元量子力学の可逆性について検討する。 キュービット力学に対しては、ハイゼンベルク CP-可除性は常に完全に正の一般化逆プロパゲータを保証することが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study divisibility of finite-dimensional quantum dynamics in the Heisenberg picture when the dynamical maps need not be invertible. Heisenberg divisible dynamics determines unique reduced propagators on the accessible operator systems, and Heisenberg CP-divisibility is shown to be equivalent to an operator-norm monotonicity. Although each reduced propagator admits a unital completely positive extension, independently chosen extensions need not satisfy a composition law. Generalized inverses restore this law algebraically, but do not, in general, preserve complete positivity. We characterize the resulting obstruction and give a sufficient construction based on unital completely positive projections onto the accessible operator systems. It is shown that for qubit dynamics Heisenberg CP-divisibility always guarantees a completely positive generalized-inverse propagator. Finally, we analyze time-local generators at singular times and identify the associated gauge freedom on dynamically inaccessible directions.
• Abstract（参考訳）: ハイゼンベルク像における有限次元量子力学の可逆性について検討する。 ハイゼンベルク可除力学はアクセス可能な作用素系上のユニークな還元プロパゲータを決定し、ハイゼンベルク CP-可除性は作用素-ノルム単調性と同値であることが示される。 各縮小プロパゲータは単体完全正の展開を許容するが、独立に選択された拡張は合成法則を満たす必要はない。 一般化された逆数はこの法則を代数的に復元するが、一般に完全な正の保存はしない。 得られた障害を特徴付け、アクセス可能な演算子システムに対する単体正の投影に基づいて十分な構成を与える。 キュービット力学に対しては、ハイゼンベルク CP-可除性は常に完全に正の一般化逆プロパゲータを保証することが示されている。 最後に、時間的局所発生器を特異な時間で解析し、それに伴うゲージ自由度を動的に到達不能な方向で同定する。

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