論文の概要: Clifford Invariants and Three-Copy Quantum Tests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14758v1
• Date: Sat, 10 Oct 2026 09:26:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 11:50:57.303463
• Title: Clifford Invariants and Three-Copy Quantum Tests
• Title（参考訳）: クリフォード不変量と3コピー量子テスト
• Abstract要約: クリフォード表現の第3のパワーを、$n$ qutrits, for $ngeq2$で明示的に扱う。 この分解はテンソル立方体のクリフォードツワールを4つの実パラメータに還元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We give an explicit treatment of the third tensor power of the Clifford representation on $n$ qutrits, for $n\geq2$. This representation has five pairwise inequivalent irreducible constituents, with multiplicities $1,1,1,1,2$. The decomposition reduces the Clifford twirl of a tensor cube to four real parameters. Two of them are spectral moments of the input. The other two are cubic invariants expressed as sums of cubes of the Weyl characteristic function and the discrete Wigner function. On trace-one Hermitian matrices, the invariant polynomials of degree at most three are spanned by the constant function and four algebraically independent functions. These functions do not separate Clifford orbits. For pure inputs a single parameter suffices. We recover its range and the characterization of its maximum by stabilizer states. We bound the stabilizer fidelity, determine full separability across the three copies in the symmetric family, and recover the criterion for a complex projective $3$-design. We classify the jointly invariant quantum Boolean functions. For stabilizer testing and for testing unknown observables we give explicit bounds on copies and queries. We also give character formulas for the finite projective Clifford groups and record the complete character table for two qutrits.
• Abstract（参考訳）: クリフォード表現の3番目のテンソルパワーを、$n$ qutrits, for $n\geq2$で明示的に扱う。 この表現は5つの対非同値な既約成分を持ち、乗算は1,1,1,1,2$である。 この分解はテンソル立方体のクリフォードツワールを4つの実パラメータに還元する。 2つは入力のスペクトルモーメントである。 他の2つは、ワイル標数関数と離散ウィグナー関数の立方体の和として表される立方体不変量である。 トレース 1 のエルミート行列では、次数 3 の不変多項式は定数函数と 4 つの代数的独立函数によって分割される。 これらの関数はクリフォード軌道を分離しない。 純粋な入力では、単一のパラメータが十分である。 我々は、安定状態によりその範囲と最大値のキャラクタリゼーションを回復する。 安定化器の忠実度を束縛し、対称族内の3つのコピーの完全分離性を決定し、複素射影型3$-Designの基準を回復する。 連立不変量子ブール関数を分類する。 安定したテストと未知のオブザーバブルをテストするために、コピーとクエリに明確なバウンダリを与えます。 また、有限射影クリフォード群に対してキャラクタ公式を与え、2つのクォートリットに対して完備なキャラクタテーブルを記録する。

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