論文の概要: Eigenstate transitions and critical transport in 3D Aubry-André model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.15842v1
• Date: Sun, 11 Oct 2026 18:51:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-19 15:38:32.488642
• Title: Eigenstate transitions and critical transport in 3D Aubry-André model
• Title（参考訳）: 3次元オーブリー・アンドレモデルにおける固有状態遷移と臨界輸送
• Abstract要約: 有限次元Aubry-Andréモデルにおけるスペクトルおよび波動関数特性と時間発展を数値的に研究する。 臨界点の1つは、実空間における局所化-非局在化遷移であり、3Dアンダーソンモデルの臨界点と同様である。 両臨界点が量子エルゴード性と局在性の間の臨界点の指標であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We numerically study spectral and wave-function properties, as well as time evolution, in finite-size commensurate approximations of the 3D Aubry-André model. We explicitly show, through scaling analysis, the existence of two critical points. One of the critical points is a localization-delocalization transition in real-space, similar to the critical point in the 3D Anderson model. The other is a localization-delocalization transition in a dual momentum space, which does not have any analog in the 3D Anderson model. We estimate their values from spectral measures, such as the gap ratio and the spectral form factor, as well as from wave-function measures, such as the inverse participation ratio and the participation entropy. Additionally, we demonstrate that both critical points exhibit hallmarks of critical points between quantum ergodicity and localization. First, the eigenstates and the eigenspectrum at the critical point fulfill the mutual universal relation between the eigenspectrum compressibility $χ$ and the eigenstate fractal dimension $d^{(1)}$ [S. Jiricek et al., Proc. Nat. Acad. Sci. 123, e2518027123 (2026)]. Second, the dynamics of the wave packet at the critical point is governed by the critical dynamical exponent $z$, characterized by the spectral fractal dimension and the dimensionality of the lattice [M. Hopjan and L. Vidmar, Phys. Rev. Lett. 135, 060401 (2025)]. Thus, similarly to the 3D Anderson model, the critical dynamical exponent is sub-diffusive with the value of $z=3$.
• Abstract（参考訳）: 有限次元Aubry-Andréモデルにおけるスペクトルおよび波動関数特性と時間発展を数値的に研究する。 スケーリング分析を通じて、2つの臨界点の存在を明示的に示す。 臨界点の1つは、実空間における局所化-非局在化遷移であり、3Dアンダーソンモデルの臨界点と同様である。 もう一つは、双対運動量空間における局所化-非局在化遷移であり、3Dアンダーソンモデルに類似点を持たない。 本研究では, ギャップ比やスペクトル形成率といったスペクトル測定値と, 逆参加率や参加エントロピーといった波動関数測定値から, それらの値を推定する。 さらに、両臨界点が量子エルゴード性と局所性の間の臨界点の指標であることを示す。 第一に、臨界点における固有状態と固有スペクトルは固有スペクトル圧縮率$ $ と固有状態フラクタル次元$ d^{(1)}$ [S. Jiricek et al , Proc. Nac. Acad. Sci. 123, e2518027123 (2026)] の相互普遍的関係を満たす。 第2に、臨界点における波パケットのダイナミクスは、スペクトルフラクタル次元と格子(M. Hopjan, L. Vidmar, Phys. Rev. Lett. 135, 060401 (2025))の次元を特徴とする臨界力学指数$z$によって制御される。 したがって、3Dアンダーソンモデルと同様に、臨界力学指数は$z=3$の値で半拡散的である。

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