論文の概要: Gaussian entanglement and quantum communication: geodesic optimization and multimode bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18827v1
- Date: Tue, 13 Oct 2026 17:53:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-16 19:25:58.401948
- Title: Gaussian entanglement and quantum communication: geodesic optimization and multimode bounds
- Title（参考訳）: ガウス的絡み合いと量子通信:測地的最適化と多重モード境界
- Abstract要約: 損失とノイズは、絡み合いを分散し、量子情報を送信し、秘密鍵を確立するための光の使用を制限する。
本研究では, 相対エントロピー(エントロピー)とレインズエンタングルメント(レインズエンタングルメント)のガウス制限バージョンを計算するためのフレームワークを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.602089225841631
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Loss and noise limit the use of light to distribute entanglement, transmit quantum information, and establish secret keys. Gaussian states have a compact description in terms of means and covariance matrices, but their entanglement still requires global optimization. We develop a framework for computing Gaussian-restricted versions of the relative entropy of entanglement and Rains entanglement. An integral representation reveals a convex geometry under matrix geometric means and reduces Gaussian Rains entanglement to relative entropy minimized over Gaussian states with positive partial transpose. We obtain unique optimal reference states and additivity for independent Gaussian input states. Our convex-majorization algorithm has an explicit geometric convergence rate, uniform in the faithful regularization parameter and valid for pure input states. Controlled numerical integration and approximate convex subproblem solutions give a bit-complexity bound that is polynomial in accuracy bits for each fixed rational input covariance matrix, with explicit dependence on covariance size. These calculations bound extractable entanglement and, through the relative entropy of entanglement, extractable secret key. Teleportation simulation, energy allocation, and a convex optimization of passive-basis loss cores give bounds on quantum and private communication under an input-energy constraint, allowing arbitrary two-way classically assisted protocols. Two- and three-mode examples compare the bounds with achievable rates, including matching pure-loss benchmarks. Finally, we separate the Gaussian-restricted quantities from their unrestricted counterparts and give a photon-number truncation method with controlled error for computing the latter.
- Abstract（参考訳）: 損失とノイズは、絡み合いを分散し、量子情報を送信し、秘密鍵を確立するための光の使用を制限する。
ガウス状態は、平均と共分散行列の点でコンパクトな記述を持つが、その絡み合いは依然として大域的な最適化を必要とする。
本研究では, 相対エントロピー(エントロピー)とレインズエンタングルメント(レインズエンタングルメント)のガウス制限バージョンを計算するためのフレームワークを開発する。
積分表現は、行列幾何学的手段の下で凸幾何学を明らかにし、正の部分的転置を持つガウス状態上で最小化された相対エントロピーへのガウス降雨の絡み合いを減少させる。
独立なガウス入力状態に対する一意の最適参照状態と付加性を得る。
凸行列化アルゴリズムは、厳密な正規化パラメータに一様であり、純粋入力状態に対して有効である、明示的な幾何収束率を有する。
制御された数値積分と近似凸部分プロブレム解は、それぞれの固定された有理入力共分散行列に対する精度ビットの多項式であるビット複素性バウンダリを与え、共分散サイズに明示的に依存する。
これらの計算は、抽出可能な絡み合いと、相対的な絡み合いのエントロピーを通じて、抽出可能な秘密鍵を束縛する。
テレポーテーションシミュレーション、エネルギー割り当て、受動基底損失コアの凸最適化は、入力エネルギー制約の下で量子通信とプライベート通信にバウンダリを与え、任意の双方向古典的プロトコルを許容する。
2モードと3モードの例は、純粋な損失ベンチマークのマッチングを含む達成可能なレートとバウンダリを比較します。
最後に、ガウス制限量と非制限量とを分離し、後者を演算するための制御誤差を持つ光子数トランケーション法を与える。
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