論文の概要: LiftDiff: Guided Discrete Diffusion for Quantum Code Construction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.25213v1
• Date: Sun, 18 Oct 2026 12:10:36 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:08:14.857763
• Title: LiftDiff: Guided Discrete Diffusion for Quantum Code Construction
• Title（参考訳）: LiftDiff: 量子コード構築のためのガイド付き離散拡散
• Abstract要約: 我々は、量子誤り訂正符号(QECC)の発見のための生成的アプローチであるLiftDiffを紹介する。 離散化拡散モデルを訓練し、グループ $mathbbF[mathbbZ_ell]$ 上で基底行列を生成する。 逆拡散過程は、ガース、次数、疎性、復号化性能を含む量子符号特性を評価するエネルギー関数によって導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.458339111154585
• License:
• Abstract: The realization of fault-tolerant quantum computation relies on Quantum Error-Correcting Codes (QECC). Of particular interest are codes that combine a high encoding rate with sufficient distance. Existing algebraic constructions, such as lifted product (LP) codes, build a large quantum low-density parity-check (qLDPC) code from a classical base matrix. In this work we introduce LiftDiff, a generative approach to the discovery of QECC. A discrete denoising diffusion model is trained to generate base matrices over the group algebra $\mathbb{F}_2[\mathbb{Z}_\ell]$, which are then expanded into LP codes. The reverse diffusion process is guided by an energy function that evaluates quantum code properties, including girth, degree, sparsity and decoding performance, steering the sampler toward matrices that yield LP codes with favorable parameters. Our method discovers codes with parameters such as $[[169,13,11]]$, $[[143,15,9]]$, and $[[260,24,10]]$, including a $[[247,19,14]]$ code that achieves the highest ${kd^2}/{n}$ among the baselines. Moreover, several discovered codes outperform the Gross code across a broad range of the tested physical error rates under both code-capacity and circuit-level noise.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子計算の実現は量子誤り訂正符号(QECC)に依存している。 特に興味深いのは、高い符号化レートと十分な距離を組み合わせた符号である。 持ち上げ積 (LP) 符号のような既存の代数的構造は、古典的基底行列から大きな量子低密度パリティチェック (qLDPC) 符号を構築する。 本稿では,QECCの発見に対する生成的アプローチであるLiftDiffを紹介する。 離散化拡散モデルは、群代数 $\mathbb{F}_2[\mathbb{Z}_\ell]$ 上で基底行列を生成するように訓練され、LP符号に拡張される。 逆拡散過程は、ガース、次数、スパーシリティ、復号化性能などの量子符号特性を評価するエネルギー関数で導かれる。 我々のメソッドは、$[[[169,13,11]]$, $[[143,15,9]]$, $[[260,24,10]]$などのパラメータを持つコードを発見し、ベースラインの中で最高の${kd^2}/{n}$を達成する。 さらに、Gross符号は、コード容量と回路レベルのノイズの両方で、テストされた物理誤差率の幅広い範囲で性能が向上している。

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