論文の概要: Failure of disjoint additivity under magnetic Gauss constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.25329v1
• Date: Sun, 18 Oct 2026 15:17:39 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:22:26.497777
• Title: Failure of disjoint additivity under magnetic Gauss constraints
• Title（参考訳）: 磁化ガウス制約下での異方性付加物の破壊
• Abstract要約: 正則平方トーラス上のすべての有限非アベリア群に対する反例を構築する。 固定された8辺正方ループの周りの特定の支持族に対して、加法性は群が非アベリア群である場合に限り失敗する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.171049368197778
• License:
• Abstract: Under local magnetic Gauss constraints, vertex-disjoint regions can have commuting physical observable algebras that do not generate all observables on their union. We construct such counterexamples for every finite non-Abelian group on regular square tori, retaining the full magnetic physical space and original supports inside a fixed contractible disk. A peripheral projector selects inputs on which a joint transition preserves the constraints, while its loop factor alone fails the universal test over physical exterior completions. For a specified support family around a fixed eight-edge square loop, additivity fails if and only if the group is non-Abelian and each inner face is covered by at least one of its two prescribed peripheral edges. Leaving a face uncovered restores full additivity. For the same loop, additivity also holds with any region at vertex-set graph distance at least two. These results refute a recent group-double additivity proposition.
• Abstract（参考訳）: 局所磁性ガウスの制約の下では、頂点非共役領域は可換な物理的可観測代数を持ち、その和集合上ですべての可観測代数を生成できない。 正方形トーラス上のすべての有限非アベリア群に対してそのような反例を構築し、完全な磁気的物理空間と元の支持を固定可縮円盤内に保持する。 周辺プロジェクタは、関節遷移が制約を保存する入力を選択し、ループファクタのみは物理外装完了に対する普遍的なテストに失敗する。 固定された8辺の正方ループの周りの特定の支持族に対して、加法的は群が非アベリアであり、各内面がその2つの所定の周縁のうちの少なくとも1つで覆われている場合に限り失敗する。 顔が隠されたままにしておけば、完全な付加力が回復する。 同じループに対して、加法性は頂点集合グラフ距離が少なくとも2の任意の領域でも成り立つ。 これらの結果は、最近の群二重付加性命題に反する。

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