論文の概要: Non-planar contact structures with Calabi-Yau Fillings and topological quantum computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.25878v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 06:37:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.32221
• Title: Non-planar contact structures with Calabi-Yau Fillings and topological quantum computation
• Title（参考訳）: Calabi-Yau Fillingsによる非平面接触構造と位相量子計算
• Abstract要約: この論文は、平面接触構造と位相量子計算に関する著者の初期の研究と相反するものである。 ページは平面であり、すべての分岐点は、イジング表現の合同固有性と可解な可解弧で対になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper is a non-planar counterpart of the author's earlier work on planar contact structures and topological quantum computation. There the page is planar and all branch points are paired by disjoint liftable arcs, compatibly with the joint eigenlines of the Ising representation and with Calabi-Yau (CY) Stein fillings, those with vanishing first Chern class. Here the page has genus g and connected binding, presented as a simple degree-three cover of the disk. Every maximal system of disjoint liftable arcs has exactly g members and leaves two branch points unused. The half-twist interchanging the two points is not liftable, but its cube is, and lifts to the identity. An integral residue criterion supplies the CY test. A factorization localized on a contact connected sum is automatically CY. Unlike in the planar case, a CY factorization need not be the shortest. Once the fusion channels of the g pairs are fixed, Ising fusion determines the channel of the remaining pair, and braiding acts there only by scalars. Fibonacci fusion can leave that channel undetermined, and the powers of the cube then act by ten distinct relative phases on a single joint eigenspace, while the CY Stein filling stays fixed
• Abstract（参考訳）: この論文は、平面接触構造と位相量子計算に関する著者の初期の研究と相反するものである。 ページは平面であり、すべての分岐点は、イジング表現の合同固有直線と、第1チャーン類を消滅させたカラビ・ヤウ (Calabi-Yau (CY) Steinfills) との可解な可解弧で対になる。 ここで、ページは種数 g と連結結合を持ち、ディスクの3次被覆として表される。 解離可能弧の任意の最大系は、正確には g 部材を持ち、2つの分岐点を未使用のまま残す。 2つの点を交互に交換する半二重は持ち上げることはできないが、立方体は持ち上げられ、アイデンティティへと持ち上げられる。 積分残基基準はCY試験を供給する。 接触連結和に局所化された分解が自動的にCYとなる。 平面の場合とは異なり、CY分解が最短である必要はない。 g対の融合チャネルが固定されると、イジング融合は残りの対のチャネルを決定し、スカラーのみに作用する。 フィボナッチ融合はチャネルを未決定のまま残すことができ、立方体の力は1つのジョイント固有空間上の10個の異なる相対位相によって作用し、CYスタイン充填は固定される。

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