論文の概要: Wave-Particle Complementarity in Quantum Walk from a Quantum Mechanical Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.26204v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 11:30:49 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-21 06:57:32.059013
• Title: Wave-Particle Complementarity in Quantum Walk from a Quantum Mechanical Perspective
• Title（参考訳）: 量子力学から見た量子ウォークの波動-粒子相補性
• Abstract要約: 量子ウォークは数学的モデルであり、ランダムウォークの量子バージョンである。 本稿では,量子力学の観点から,量子ウォーキングを再評価する。
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• Abstract: A quantum walk is a mathematical model and a quantum version of a random walk. For the past two decades, it has been studied from mathematical and physical viewpoints. It has many desirable properties. This paper reevaluates quantum walk from a quantum mechanical perspective, as Feynman essentially proposed it as a toy model in his path integral method. Then we demonstrate that the quantum walk model exhibits both particle-like and wave-like properties by showing reflection and partial reflection as a particle and interference as a wave. In particular, for an initial state supported at two sites $\pm\ell$, we explicitly derive the weak limit distribution of the Hadamard walk and show that the Konno distribution is modulated by the interference factor $2\cos^2(\ell k(x))$. The resulting interference profile is reminiscent of far-field (Fraunhofer-type) diffraction.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークは数学的モデルであり、ランダムウォークの量子バージョンである。 過去20年間、数学的および物理的観点から研究されてきた。 多くの望ましい性質がある。 この論文は、量子力学の観点から量子ウォークを再評価し、ファインマンは本質的に、パス積分法におけるおもちゃモデルとして提案した。 次に、量子ウォークモデルが、反射と部分反射を粒子として示し、干渉を波として示すことにより、粒子状および波状両方の特性を示すことを示した。 特に、2つの位置で支持される初期状態に対して、アダマールウォークの弱極限分布を明示的に導出し、コンノ分布が干渉係数 $2\cos^2(\ell k(x))$ によって変調されることを示す。 結果として生じる干渉プロファイルは、遠距離場(フラウンホーファー型)回折を連想させる。

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