論文の概要: A $q$-Inspired Radial Quantum Kinematics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28061v1
- Date: Tue, 20 Oct 2026 11:48:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.79265
- Title: A $q$-Inspired Radial Quantum Kinematics
- Title（参考訳）: a $q$-inspired Radial Quantum Kinematics
- Abstract要約: 我々は、$q$-calculusによって提案される一次元の変形が、回転共変量子モデルにどのように拡張できるかを研究する。
我々は、自己随伴フレーム-モーメント作用素を構築し、補正に縛られた回転不変不確かさを導出する。
次に、これらのモータから構築された非負の運動ハミルトニアンを採用し、弱変形に対する主要な調和振動子エネルギーシフトを導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study how the one-dimensional deformation suggested by nonadditive $q$-calculus can be extended to a rotationally covariant quantum model and what observable consequences follow from this extension. We choose a radial extension about a distinguished center in which only the radial derivative is deformed, while tangential derivatives retain their ordinary form. Within this model, we construct self-adjoint frame-momentum operators and derive a rotationally invariant uncertainty bound with a correction proportional to the mean distance from the center. We then adopt a non-negative kinetic Hamiltonian built from these momenta and derive the leading harmonic-oscillator energy shifts for weak deformation. The energy corrections split the levels with different orbital angular momenta that are degenerate in the undeformed oscillator, while preserving the degeneracy associated with rotational symmetry.
- Abstract（参考訳）: 非加法$q$-calculusにより提案される一次元変形が回転共変量子モデルにどのように拡張され、この拡張から観測可能な結果が従うかを検討する。
我々は、ラジアル微分のみが変形する卓越した中心に関するラジアル展開を選択し、一方接微分はその通常の形式を保持する。
このモデル内では、自己随伴フレーム-モーメント作用素を構築し、中心からの平均距離に比例した補正で回転不変の不確かさを導出する。
次に、これらのモータから構築された非負の運動ハミルトニアンを採用し、弱変形に対する主要な調和振動子エネルギーシフトを導出する。
エネルギー補正は、回転対称性に関連した縮退を保ちながら、非変形振動子で縮退する異なる軌道角モータでレベルを分割する。
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