論文の概要: PaPi: Parallel Picard-Duhamel Integration for Fast Neuro-Spectral Architectures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28591v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 17:42:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.954888
• Title: PaPi: Parallel Picard-Duhamel Integration for Fast Neuro-Spectral Architectures
• Title（参考訳）: PaPi: 高速神経スペクトルアーキテクチャのための並列Picard-Duhamel統合
• Abstract要約: 本稿では,指数積分による時間パラレル推論を可能にする統合方式PaPiと,Duhamel-Picard方式を提案する。 実験の結果,PaPiは最大2桁のトレーニングと推論を加速し,低次元PDE学習問題に対して1秒未満のトレーニング時間を達成している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.90360198052281
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neuro-spectral architectures (NeuSA) are a class of physics-informed neural networks (PINNs) that have proven effective for solving time-dependent PDEs in the frequency domain. However, training and inference often rely on costly numerical integration of the learned vector field, typically using sequential Runge-Kutta time stepping, which limits temporal parallelism. We introduce PaPi, an integration scheme inspired by weakly nonlinear flows that enables time-Parallel inference through exponential integration and a Duhamel-Picard scheme. We show that the Duhamel-Picard iteration converges exponentially for all flows, and provide explicit error bounds that depend on how close the flow is to linear. Experiments show that PaPi accelerates training and inference by up to two orders of magnitude, achieving training times of under one second for low-dimensional PDE learning problems, while maintaining competitive predictive accuracy.
• Abstract（参考訳）: ニューロスペクトルアーキテクチャ(NeuSA)は、周波数領域における時間依存PDEを解くのに有効な物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)のクラスである。 しかし、トレーニングと推論はしばしば学習ベクトル場のコストのかかる数値的な積分に依存し、典型的には時相並列性を制限する連続的なルンゲ・クッタ時間ステップを使用する。 本稿では,指数積分による時間パラレル推論とDuhamel-Picardスキームを実現する,弱い非線形フローにインスパイアされた積分スキームPaPiを紹介する。 デュハメル・ピカールの反復は全フローに対して指数関数的に収束し、フローが線型にどれだけ近いかに依存する明示的な誤差境界を提供する。 実験の結果,PaPiは最大2桁のトレーニングと推論を加速し,低次元PDE学習問題に対して1秒未満のトレーニング時間を達成し,競争力のある予測精度を維持した。

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