論文の概要: Momentum-space entanglement and mutual information in Kaluza-Klein reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37009v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 10:52:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 04:15:49.261938
• Title: Momentum-space entanglement and mutual information in Kaluza-Klein reduction
• Title（参考訳）: クルザ・クライン還元におけるモーメント空間の絡み合いと相互情報
• Abstract要約: 5次元スカラーに対するこの状態の運動量空間の絡み合いを、クォート自己相互作用を持つ$M_4times S1$上で研究する。 アンブローク超対称性はコンパクト化の真空エネルギーをキャンセルするが、前方の順は2乗振幅の和である相互情報ではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0599439539657787
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In theories with compact extra dimensions, the four-dimensional effective description is obtained by Kaluza-Klein reduction. The state available to a four-dimensional observer is the reduced density matrix obtained by tracing the higher-dimensional vacuum over the tower of massive modes, and it need not be pure. In this paper we study the momentum-space entanglement of this state for a five-dimensional scalar on $M_4\times S^1$ with a cubic or quartic self-interaction. We compute, at leading order in the coupling, the mutual information $I_n$ between the zero modes below a resolution scale $μ$ and a single Kaluza-Klein level $n$. When the zero modes couple linearly and without derivatives to pairs of tower modes, $I_n$ falls as $1/m_n$, where $m_n$ is the mass of level $n$. In the cubic theory, this tail is independent of the ultraviolet cutoff, with coefficient $(μR)^2/1024π^3$ for compactification radius $R$, and the mutual information with the whole tower grows logarithmically with the number of levels. In the quartic theory, the tail is masked by states containing additional hard quanta, which make $I_n$ depend on the cutoff. Compared with the corrections the tower makes to low-energy amplitudes, which are dominated by the lightest levels and captured by local operators, the mutual information with the tower is not dominated by any finite set of levels and arises from the time-nonlocal part of the effective action. The local four-dimensional effective theory therefore describes the low-energy observables of the reduced system but not its state. Unbroken supersymmetry cancels the vacuum energy of the compactification but not the mutual information, which at leading order is a sum of squared amplitudes.
• Abstract（参考訳）: コンパクトな余剰次元を持つ理論では、4次元の有効記述はカルザ・クライン還元によって得られる。 4次元オブザーバが利用できる状態は、高次元真空を巨大なモードの塔の上にトレースすることによって得られる密度行列であり、純粋なものではない。 本論文では、5次元スカラーに対するこの状態の運動量-空間の絡み合いを、立方体あるいはクォート的自己相互作用を持つ$M_4\times S^1$上で研究する。 我々は、カップリングの先頭の順序で、解像度スケール$μ$以下のゼロモードと1つのカルザ・クラインレベル$n$の間の相互情報$I_n$を計算する。 ゼロモードが1対のタワーモードに線形で微分を持たない場合、$I_n$は1/m_n$となり、$m_n$はレベル$n$の質量となる。 立方体理論では、このテールは紫外線遮断とは独立であり、係数$(μR)^2/1024π^3$はコンパクト化半径$R$であり、塔全体の相互情報はレベル数と対数的に増加する。 クォート理論では、テールは、カットオフによって$I_n$となる追加のハード量子を含む状態によって隠蔽される。 タワーとの相互情報は、最も軽いレベルに支配され、局所的なオペレーターによって捕獲される低エネルギー振幅に対して補正されるのに対し、タワーとの相互情報は有限レベルのレベルに支配されず、有効作用の時間非局所的な部分から生じる。 したがって、局所的な4次元実効理論は、還元された系の低エネルギー観測可能量を記述するが、その状態は記述しない。 アンブローク超対称性はコンパクト化の真空エネルギーをキャンセルするが、前方の順は2乗振幅の和である相互情報ではない。

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