論文の概要: Quantum circuits of elastic wave equations via Schrödingerisation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37247v1
- Date: Tue, 27 Oct 2026 13:47:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.646979
- Title: Quantum circuits of elastic wave equations via Schrödingerisation
- Title（参考訳）: シュレーディンガー化による弾性波方程式の量子回路
- Abstract要約: 等質媒質中における弾性波動方程式の速度-応力定式化のための量子回路を構築する。
我々は、$p$thのトロッター・スズキの公式を分析し、スプリッティングエラーとCNOTゲート推定を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.740772144144366
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct explicit quantum circuits for the velocity-stress formulation of elastic wave equations in homogeneous media using Schrödingerisation. After rewriting the equations in symmetric matrix form(SMF), we use Fourier spectral discretization for source-driven periodic problems and staggered-grid finite differences for Dirichlet, Neumann, and impedance boundary conditions. The Schrödingerisation method transforms any linear PDEs into a system of Schrödinger-type PDEs -with unitary evolution- using the warped phase transformation that maps the equations in one higher dimension. For periodic problems, we develop circuits by combining controlled Fourier-mode rotations. For physical boundaries, interleaved encoding swaps the spatial and field-component registers, enabling a more efficient circuit construction using shift operators. We analyze $p$th-order Trotter-Suzuki formulas and derive splitting-error and CNOT-gate estimates, under the assumptions of smooth auxiliary initialization and solution-state recovery. Comparison with classical partitioned splitting methods identifies a polynomial improvement in spatial-resolution dependence for the quantum state-evolution subroutine. Noiseless circuit simulations of a forced periodic problem and an impedance problem illustrate the constructions and quantify their errors against exact solutions and classical reference computations.
- Abstract（参考訳）: シュレーディンガー化を用いた均質媒質中での弾性波動方程式の速度-応力定式化のための明示的な量子回路を構築する。
対称行列形式(SMF)で方程式を書き換えた後、ソース駆動周期問題やディリクレ、ノイマン、インピーダンス境界条件に対するスタッガードグリッド有限差分に対してフーリエスペクトル離散化を用いる。
シュレーディンガー化法は、任意の線形 PDE をシュレーディンガー型 PDE の系に変換し、1つの高次元の方程式を写像するワープ位相変換を用いる。
周期的な問題に対して、制御されたフーリエモード回転を組み合わせた回路を開発する。
物理的境界の場合、インターリーブド符号化は空間およびフィールド成分レジスタを交換し、シフト演算子を用いたより効率的な回路構成を可能にする。
我々は,スムーズな補助初期化と解状態回復の仮定の下で,第2次トロッタースズキ式とスプリッティングエラーとCNOTゲート推定の導出を解析した。
古典的分割分割法との比較は、量子状態進化サブルーチンに対する空間分解能依存の多項式改善を識別する。
強制周期問題とインピーダンス問題のノイズレス回路シミュレーションは、正確な解と古典的な参照計算に対してそれらの誤差を定量化し、構成を図示する。
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