論文の概要: Phase-Tunable Liouvillian Topology: Dual Winding Structures and Skin Effects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01110v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 16:58:52 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:33:32.262147
• Title: Phase-Tunable Liouvillian Topology: Dual Winding Structures and Skin Effects
• Title（参考訳）: 位相可変リウビリアントポロジー:二重巻線構造と皮膚効果
• Abstract要約: 我々は, 地域間の人口交換が正確に均衡している場合でも, 方向のエッジローカライゼーションが出現することを示した。 二量体鎖では、位相制御された密度の皮膚効果により、定常状態のゼロモードは、皮膚の端で大きさに依存しない重みを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Liouvillian skin effects are usually associated with dissipation whose rates favor unidirectional flow. In this work, we show that directional edge localization can emerge even when population exchange between sites is exactly balanced, with a single tunable phase parameter $α$ deciding their direction and a dual winding structure deciding their nature. Although this number-conserving bath is known for eigenstate selection, we demonstrate here that its phase controls a steady current, which Hamiltonian hopping converts to directional edge localization. Further, we study the spectral winding structure by independently twisting the left (ket) and right (bra) vector indices of the density matrix, revealing two distinct windings whose relationship is dictated by an antiunitary mirror symmetry. Nearest-neighbor jump operators break this symmetry: both windings coincide, giving rise to a common spectral winding $W_0(α)=\pm1$, producing a unipolar skin effect in which the density accumulates at a specific edge. However, next nearest neighbor jump preserve it. The two windings are forced to be opposite, and the ket and bra are pushed to opposite edges, giving a bipolar skin effect of coherences present in eigenmodes, without edge localization of the density in the steady state. Remarkably, in a dimerized chain the phase-controlled density skin effect gives the steady-state zero modes a size-independent weight at the skin edge, accompanied by a kink at the topological transition. In addition, the relaxation time grows linearly with the system size, however at specific phases $α$ where the jump operators are rendered Hermitian, edge-localized eigenmodes with skin character coexist with diffusive relaxation.
• Abstract（参考訳）: リウヴィリアの皮膚の作用は通常、一方向の流れを優先する散逸と結びついている。 本研究では,各部位間の集団交換が正確に均衡している場合でも,方向のエッジローカライゼーションが出現し,その方向を決定する1つの調整可能な位相パラメータ$α$と,その性質を決定する2つの巻線構造を示す。 この数保存浴は固有状態選択で知られているが、ここではその相が定常電流を制御し、ハミルトンホッピングは方向のエッジローカライゼーションに変換することを示した。 さらに、密度行列の左(ケット)および右(ブラ)ベクトル指数を独立にねじり、反ユニタリミラー対称性によって関係が定まる2つの異なる巻線を明らかにすることでスペクトル巻線構造について検討する。 近傍のジャンプ作用素はこの対称性を破り、両方の巻線が一致し、共通のスペクトルの巻線が$W_0(α)=\pm1$となり、密度が特定の端で蓄積される一極性皮膚効果が生じる。 しかし、次に近い隣のジャンプはそれを保存します。 2つの巻線は反対に強制され、ケットとブラは反対の端に押され、安定状態の密度のエッジ局在を伴わずに、固有モードに存在するコヒーレンスの双極性皮膚効果を与える。 顕著なことに、二量体鎖では、位相制御された密度の皮膚効果により、安定状態のゼロモードは、表面の端で大きさに依存しない重みを与え、トポロジカルな遷移でキンクが伴う。 さらに、緩和時間はシステムサイズとともに直線的に増加するが、ジャンプ演算子をエルミート的にレンダリングする特定の位相$α$では、皮膚形質が拡散緩和と共存するエッジ局在固有モードが生成される。

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