論文の概要: Purity maxima, absolute separability, and spectral volumes of absolutely PPT states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01492v1
- Date: Sun, 01 Nov 2026 03:24:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-12 23:22:09.769309
- Title: Purity maxima, absolute separability, and spectral volumes of absolutely PPT states
- Title（参考訳）: 絶対PT状態の純度最大、絶対分離性、スペクトル体積
- Abstract要約: $motimes n$ systems with $nge mge3$, we determine the exact maximum purity of absolute positive partial transpose (APPT) states。
また、完全完全分離性(CAS)の純度最大値と、その一意の最大化順序スペクトルも決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For $m\otimes n$ systems with $n\ge m\ge3$, we determine the exact maximum purity of absolutely positive partial transpose (APPT) states and the unique maximizing ordered spectrum when $n\ge2m^2-4$ for even $m$ or $n\ge2m^2-m-4$ for odd $m$. Under these dimension assumptions, absolutely separable states have the same maximum purity, attained at the same unique ordered spectrum. The proof uses an outer polytope defined by two linear head--tail inequalities, each comparing a sum of the largest eigenvalues with a sum of the smallest. Under explicit multiplicity assumptions, we derive an exact matrix criterion for APPT membership of full-rank spectra with three distinct eigenvalues. For every $m\ge10$, this criterion gives explicit APPT boundary spectra at $n=4m-2$ and $n=4m$ that disprove both cases of the maximum purity conjecture of Ahiable, Kothakonda, and Winter. We also determine the exact completely absolutely separable (CAS) purity maximum and its unique maximizing ordered spectrum in every bipartite dimension. We prove that the inner APPT polytope consists entirely of absolutely separable spectra. The resulting linear sufficient condition for absolute separability strictly improves the reduction-map and eigenvalue-ratio tests. Finally, we compute the exact relative volumes of the CAS set and an outer polytope defined by a single head--tail inequality. Under the uniform measure on spectra, the CAS, absolutely separable, and APPT volumes have the same asymptotic order $\sqrt n\,e^{-κ_m n}$ for every fixed $m\ge2$, with explicit $κ_m>0$.
- Abstract（参考訳）: $n\ge m\ge3$ を持つ$m\otimes n$ 系の場合、絶対正の部分変換 (APPT) 状態の完全最大純度と、$n\ge2m^2-4$ が偶数$m$ または$n\ge2m^2-m-4$ が奇数$m$ であるときの一意の極大化順序スペクトルを決定する。
これらの次元の仮定の下では、絶対分離可能な状態は同じ最大純度を持ち、同じ一意の順序スペクトルで達成される。
この証明は2つの線形ヘッドテール不等式で定義される外側のポリトープを用いており、それぞれが最大の固有値の和と最小値の和を比較する。
明示的な多重性仮定の下では、3つの異なる固有値を持つフルランクスペクトルのAPPTメンバシップの正確な行列基準を導出する。
すべての$m\ge10$に対して、この基準は明示的なAPPT境界スペクトルを$n=4m-2$と$n=4m$で与え、Ahiable, Kothakonda, Winter の最大純度予想の両方のケースを反証する。
また、完全完全分離性(CAS)の純度最大値と、その一意な最大化順序スペクトルを各二部類次元で決定する。
我々は、内部のAPPTポリトープが完全に分離可能なスペクトルからなることを証明した。
絶対分離性に対する線形十分条件は、還元写像と固有値比のテストを厳密に改善する。
最後に、CAS集合と1つのヘッドテール不等式で定義される外部ポリトープの正確な相対体積を計算する。
スペクトルの均一測度の下では、CASは絶対分離可能であり、APPTボリュームは同じ漸近順序$\sqrt n\,e^{-κ_m n}$で、すべての固定された$m\ge2$に対して、明示的な$κ_m>0$である。
関連論文リスト
- Maximum purity of absolutely separable and absolutely PPT states in qutrit--qudit systems [0.0]
我々は、絶対分離性およびAPPT状態において、最大純度が同じであることを証明する。
その結果,全てのクイット・クイディット系について,Ahiable,Kothakonda,Winterの記載されたポリトープ純度予想を確認した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-10-31T22:10:05Z) - Uniform convergence at optimal rate and scale [45.104496365252636]
Vapnik--Chervonenkis の定理は、次元 VC の有限性による一様収束を特徴づける。
二値クラスに対しては、Vapnik--Chervonenkis定理はVCの有限性による一様収束を特徴づける。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-10-17T00:04:51Z) - Quantum minimum description of density matrices [48.588707714550104]
Achievability は Werner のクローンマップを $mathrmGL(d,mathbb C)$ 既約表現に一般化する。
一致する逆は、スペクトルギャップ仮定の下での既約群軌道に対するKoashi-Imotoの不圧縮性の定量的形式から従う。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-10-05T17:22:07Z) - Optimal entanglement criteria from trace invariants [0.0]
局所的なユニタリトレース不等式のコーンを導入し、すべての局所次元における分離可能な二分項状態に対して有効である。
それぞれの円錐はモーメント錐の極双対であり、分離可能な円錐の最小パラメトリゼーションも決定する。
我々は、(中心)行列の偶数特異値モーメントがトレース不変量であることを証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-24T12:29:31Z) - Spectral Optimization for Absolutely PPT States: Purity, Entropy, and Volume Decay [0.0]
絶対正部分転位状態(APPT)の最大純度と最小フォン・ノイマンエントロピーについて検討した。
ヒルデブランの基準の結果として、明らかな外スペクトルのポリトープが得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-16T12:27:38Z) - The geometry of absolute separability and other convex matrix properties from spectrum [0.0]
両部類絶対分離状態(mathrmASEP_m,n$)と絶対正部分状態(mathrmAPPT_m,n$)のスペクトルの幾何学的構造について検討する。
我々は、面と極点を$mathrmAPPT_m,n$で完全に特徴づけ、ある行列のランクによって顔の次元が決定されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-04T09:40:14Z) - Optimal Quantum de Finetti Theorems via Argmax Rounding [42.55259086694773]
ボゾン状態と任意の交換可能な状態に対する最適有限量子デ・フィネッティ上界を証明する。
我々の証明は、対称拡張半定プログラムの積分性ギャップとしてのFinetti近似を定式化したものである。
スペクトルの切り離しはヒルベルト-シュミット距離における最初の次元自由ボソニック・デ・フィネッティの定理を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-03T17:57:15Z) - Optimal Dimension-Free Sampling for Regularized Classification [56.72526267755301]
我々は、リプシッツ連続分類損失関数の幅広いクラスに対して、$(1pmvarepsilon)$-relativeエラーを達成する最適サンプリング境界を証明した。
これにはロジスティックやシグモイドの損失、ヒンジの損失、ReLUの損失といった重要な機能が含まれており、顕著で一般的な例である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-22T15:05:33Z) - A maximum concurrence criterion to investigate absolutely maximally entangled states [0.7373617024876725]
我々は、純状態の最大絡み付けを決定するために、絡み合いの尺度である最大I-コンカレンスの基準を用いる。
我々は、可能なすべての二分割にまたがる最大の絡み合いを示す、絶対的に極大な純粋状態(AME)を多数同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-26T10:46:03Z) - Dimension-free discretizations of the uniform norm by small product sets [45.85600902330814]
ベルンシュタインの古典的不等式は、単位円上の最高ノルムの$f$と、その最高ノルムの$K$-階根のサンプリング集合上の最高ノルムと比較する。
次元自由離散化は、濃度が$deg(f)$とは独立なサンプリング集合で可能であり、代わりに$f$の最大個人次数によって支配されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-11T22:46:09Z) - Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure [77.34726150561087]
2つの平行な均質層からなる構造は、その幅が$l_j$と$l_j$であり、それらの間の距離が$r$を同時に0に縮めるように、極限において研究される。
非自明な有界状態の存在は、ディラックのデルタ関数の微分の形で圧縮ポテンシャルの特別な例を含む、スクイーズ極限で証明される。
有限系の有限個の有界状態から、一個の有界状態が圧縮された系で生き残るシナリオを詳述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-23T14:40:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。