論文の概要: Dualities in one-dimensional quantum lattice models: Lie groups, Schur-Weyl duality and symmetry breaking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.08293v1
• Date: Thu, 05 Nov 2026 16:55:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-07 04:55:13.587312
• Title: Dualities in one-dimensional quantum lattice models: Lie groups, Schur-Weyl duality and symmetry breaking
• Title（参考訳）: 一次元量子格子モデルの双対性:リー群、シュル=ワイル双対性、対称性の破れ
• Abstract要約: シュル=ワイル双対性は、開境界条件によるこの構成の実現として自然に現れることを示す。 行列積作用素は双対理論とその(非可逆)対称性の間のインターツイナーの明示的な構成を可能にすることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a systematic framework for gauging continuous symmetries, and show that the Schur-Weyl duality arises naturally as a realization of this construction with open boundary conditions. Restricting to compact Lie group symmetries, we construct dual models for one-dimensional quantum lattice models exhibiting those symmetries. We demonstrate that matrix product operators enable the explicit construction of intertwiners between the dual theories and their (non-invertible) symmetries. With closed boundary conditions, we can relate the full spectrum of these dual theories by considering all possible twisted boundary conditions.We illustrate how the Peter-Weyl transform appears when the duality acts on the boundary Hilbert space of a $G$-symmetric model. The presented framework generalizes previous work on dualities for unitary fusion category symmetric models. It exemplifies how dualities for both finite and continuous symmetries rely on the relation between a bond algebra and a representation of the symmetry in the lattice as double centralizers. We argue that dual non-invertible spontaneous symmetry breaking is the mechanism that underlies symmetric tensor network algorithms. We illustrate these results for $U(1)$- and $SU(2)$-symmetric quantum lattice models.
• Abstract（参考訳）: 連続対称性をゲージする体系的な枠組みを提案し、開境界条件によるこの構成の実現としてシュル=ワイル双対性が自然に現れることを示す。 コンパクトリー群対称性に制限されるため、これらの対称性を示す一次元量子格子モデルの双対モデルを構築する。 行列積作用素は双対理論とその(非可逆)対称性の間のインターツイナーの明示的な構成を可能にすることを実証する。 閉境界条件では、これらの双対理論の全スペクトルを全てのねじれた境界条件を考慮し関連付けることができるが、この双対性が$G$対称モデルの境界ヒルベルト空間に作用するときにピーター・ワイル変換がどのように現れるかを説明する。 提示されたフレームワークは、ユニタリ融合圏対称モデルに対する双対性に関する以前の研究を一般化する。 これは、有限対称性と連続対称性の両方の双対性が、結合代数と格子内の対称性の表現の関係を二重中心化子として依存しているかを例示する。 双対非可逆自在対称性の破れは対称テンソルネットワークアルゴリズムの基盤となるメカニズムであると主張する。 これらの結果は、$U(1)$-および$SU(2)$-symmetric量子格子モデルに対して説明する。

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