論文の概要: Higher categorical symmetries and gauging in two-dimensional spin systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01259v2
• Date: Thu, 15 Feb 2024 10:40:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-17 02:06:18.925167
• Title: Higher categorical symmetries and gauging in two-dimensional spin systems
• Title（参考訳）: 2次元スピン系における高次カテゴリー対称性とゲージ
• Authors: Clement Delcamp, Apoorv Tiwari
• Abstract要約: 高いカテゴリーの対称性は、自然に2つの対称性として生じることが示されています。 我々のフレームワークは双対性へのアプローチに依存しており、双対量子格子モデルは加群2-カテゴリの選択においてのみ異なる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a framework to systematically investigate higher categorical symmetries in two-dimensional spin systems. Though exotic, such generalised symmetries have been shown to naturally arise as dual symmetries upon gauging invertible symmetries. Our framework relies on an approach to dualities whereby dual quantum lattice models only differ in a choice of module 2-category over some input fusion 2-category. Given an arbitrary two-dimensional spin system with an ordinary symmetry, we explain how to perform the (twisted) gauging of any of its sub-symmetries. We then demonstrate that the resulting model has a symmetry structure encoded into the Morita dual of the input fusion 2-category with respect to the corresponding module 2-category. We exemplify this approach by specialising to certain finite group generalisations of the transverse-field Ising model, for which we explicitly define lattice symmetry operators organised into fusion 2-categories of higher representations of higher groups.
• Abstract（参考訳）: 二次元スピン系の高次カテゴリー対称性を体系的に研究する枠組みを提案する。 エキゾチックではあるが、そのような一般化された対称性は自然に可逆対称性をゲージするときに双対対称性として現れることが示されている。 我々のフレームワークは双対性へのアプローチに依存しており、双対量子格子モデルは、いくつかの入力融合2-カテゴリよりもモジュール2-カテゴリを選択する場合にのみ異なる。 通常の対称性を持つ任意の2次元スピン系が与えられたとき、その任意の部分対称性の(分割された)ゲージを実行する方法を説明する。 次に、入力融合2-カテゴリの森田双対に符号化された対称性構造を対応する加群2-カテゴリに対して示す。 我々は、超場イジングモデルの特定の有限群一般化に特化してこのアプローチを実証し、高群の高次表現の融合2-圏に組織化された格子対称性作用素を明示的に定義する。

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