論文の概要: A method to determine which quantum operations can be realized with
linear optics with a constructive implementation recipe
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1901.06178v3
- Date: Fri, 29 Sep 2023 13:59:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-02 19:56:57.454273
- Title: A method to determine which quantum operations can be realized with
linear optics with a constructive implementation recipe
- Title（参考訳）: 構成的実装法を用いて線形光学でどの量子演算を実現できるかを決定する方法
- Authors: Juan Carlos Garcia-Escartin, Vicent Gimeno, Julio Jos\'e
Moyano-Fern\'andez
- Abstract要約: 与えられたユニタリ進化の$U$ for $n$ photons in $m$ modes が線形光学で達成できるかどうかを決定する方法を提案する。
従来の結果と合わせて、線形光学の範囲内で量子演算を実装する単純な光学系を見つけることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The evolution of quantum light through linear optical devices can be
described by the scattering matrix $S$ of the system. For linear optical
systems with $m$ possible modes, the evolution of $n$ input photons is given by
a unitary matrix $U=\varphi_{m,M}(S)$ given by a known homomorphism,
$\varphi_{m,M}$, which depends on the size of the resulting Hilbert space of
the possible photon states, $M$. We present a method to decide whether a given
unitary evolution $U$ for $n$ photons in $m$ modes can be achieved with linear
optics or not and the inverse transformation $\varphi_{m,M}^{-1}$ when the
transformation can be implemented. Together with previous results, the method
can be used to find a simple optical system which implements any quantum
operation within the reach of linear optics. The results come from studying the
adjoint map bewtween the Lie algebras corresponding to the Lie groups of the
relevant unitary matrices.
- Abstract（参考訳）: 線形光学デバイスによる量子光の進化は、系の散乱行列 $s$ によって説明できる。
m$ 可能なモードを持つ線型光学系に対して、n$ 入力光子の進化は、既知の準同型である $\varphi_{m,m}$ によって与えられるユニタリ行列 $u=\varphi_{m,m}(s)$ によって与えられる。
与えられたユニタリ進化が$m$モードの$n$光子に対して$U$で線形光学で達成できるかどうかを判定する手法と、変換を実装できるときの逆変換$\varphi_{m,M}^{-1} を述べる。
従来の結果とともに、この方法は線形光学の範囲内で任意の量子演算を実装する単純な光学系を見つけるのに使うことができる。
結果は、関連するユニタリ行列のリー群に対応するリー代数の随伴写像を研究した結果である。
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