論文の概要: Spectral optimization for Robin Laplacian on domains admitting parallel coordinates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02718v3
• Date: Thu, 12 May 2022 07:51:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 13:14:06.862609
• Title: Spectral optimization for Robin Laplacian on domains admitting parallel coordinates
• Title（参考訳）: 平行座標をもつ領域におけるロビン・ラプラシアンのスペクトル最適化
• Authors: Pavel Exner and Vladimir Lotoreichik
• Abstract要約: 並列座標を許容する平面領域の族上でのロビン・ラプラシアンのスペクトル最適化に対処する。 曲線長が一定であれば、固定幅のストリップを参照する最初の固有値は、円環で最大化されたロビンパラメータの任意の値であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we deal with spectral optimization for the Robin Laplacian on a family of planar domains admitting parallel coordinates, namely a fixed-width strip built over a smooth closed curve and the exterior of a convex set with a smooth boundary. We show that if the curve length is kept fixed, the first eigenvalue referring to the fixed-width strip is for any value of the Robin parameter maximized by a circular annulus. Furthermore, we prove that the second eigenvalue in the exterior of a convex domain $\Omega$ corresponding to a negative Robin parameter does not exceed the analogous quantity for a disk whose boundary has a curvature larger than or equal to the maximum of that for $\partial\Omega$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,平行座標を許容する平面領域群,すなわち滑らかな閉曲線上に構築された固定幅ストリップと滑らかな境界を持つ凸集合の外部に対するロビン・ラプラシアンのスペクトル最適化を扱う。 曲線長が一定であれば、固定幅のストリップを参照する最初の固有値は、円環で最大化されたロビンパラメータの任意の値であることを示す。 さらに、負ロビンパラメータに対応する凸領域の外部における第二の固有値である$\omega$は、境界が$\partial\omega$の最大値以上の曲率を持つディスクの類似量を超えないことを証明する。

関連論文リスト

• On lower bounds of the density of planar periodic sets without unit distances [55.2480439325792]
  平面トーラスから構築したグラフ上での最大独立集合(MIS)問題として問題を再構成することにより、$m_1(mathbbR2)$を推定する新しいアプローチを導入する。 提案手法の理論的正当性によって支持された実験結果は,十分に広い範囲のパラメータに対して,この手法が既知の下界を改善できないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-20T12:07:19Z)
• Decoherence through Ancilla Anyon Reservoirs [0.0]
  例えば、$2d$のトーリックコードの限界境界を例に挙げる。 固有非局所的なエノンの性質は、通常のデコヒーレンス問題に対して強い対称性と弱い対称性の条件を要求する。 マヨラナゼロモードのデコヒーレンス・アナローグは、関連する$e$と$m$のデコヒーレンスチャネルの空間的インターフェースで局所化されていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-07T19:00:09Z)
• High-probability Convergence Bounds for Nonlinear Stochastic Gradient Descent Under Heavy-tailed Noise [59.25598762373543]
  重み付き雑音の存在下でのストリーミングデータにおける学習の精度保証について検討した。 解析的に、与えられた問題に対する設定の選択に$ta$を使うことができることを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-28T18:53:41Z)
• Geometric post-Newtonian description of massive spin-half particles in curved spacetime [0.0]
  曲線4次元時空における外部電磁場に結合したディラック方程式を、古典時計を表す時間的ワールドライン$gamma$とみなす。 一般化されたフェルミ正規座標を$gamma$の管状近傍で使用し、ディラック方程式を次元のないパラメータの2階まで拡張する。 外部電磁場におけるスピン半粒子のパウリ・ハミルトニアンに対する低重力後ニュートン式を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-10T17:53:19Z)
• Curvature-Independent Last-Iterate Convergence for Games on Riemannian Manifolds [77.4346324549323]
  本研究では, 多様体の曲率に依存しないステップサイズが, 曲率非依存かつ直線的最終点収束率を達成することを示す。 我々の知る限りでは、曲率非依存率や/または最終点収束の可能性はこれまでに検討されていない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
• Spectral asymptotics for two-dimensional Dirac operators in thin waveguides [0.0]
  薄幅系では、固有値の分割は、幾何学的に誘導されたポテンシャルを持つ$L1(mathbb R)$ [ MathcalL_e := -fracd2ds2 - frackappa2pi2 ] 上の1次元シュリンガー作用素によって駆動される。 固有値は本質スペクトルから$varepsilon$の距離で示され、2varepsilon$は幅である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-18T15:50:10Z)
• Optimal Extragradient-Based Bilinearly-Coupled Saddle-Point Optimization [116.89941263390769]
  滑らかな凸凹凸結合型サドル点問題, $min_mathbfxmax_mathbfyF(mathbfx) + H(mathbfx,mathbfy)$ を考える。 漸進的勾配指数(AG-EG)降下指数アルゴリズムについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-17T06:10:20Z)
• Convergence of Laplacian Eigenmaps and its Rate for Submanifolds with Singularities [0.0]
  我々は、ユークリッド空間の部分多様体上のラプラシアンのスペクトル近似結果を、その部分多様体上のランダムな点から構築された$epsilon$-neighborhood graphによって特異性を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-15T15:06:44Z)
• Lifting the Convex Conjugate in Lagrangian Relaxations: A Tractable Approach for Continuous Markov Random Fields [53.31927549039624]
  断片的な離散化は既存の離散化問題と矛盾しないことを示す。 この理論を2つの画像のマッチング問題に適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-13T12:31:06Z)
• Approximation of point interactions by geometric perturbations in two-dimensional domains [0.0]
  点相互作用を持つ平面領域における二階楕円作用素の新たな近似法を提案する。 近似族は、同じ記号を持つ作用素と、小さな穴を持つ領域上の正則係数からなる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-02T13:23:16Z)
• Support recovery and sup-norm convergence rates for sparse pivotal estimation [79.13844065776928]
  高次元スパース回帰では、ピボット推定器は最適な正規化パラメータがノイズレベルに依存しない推定器である。 非滑らかで滑らかな単一タスクとマルチタスク正方形ラッソ型推定器に対するミニマックス超ノルム収束率を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-15T16:11:04Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。