Fugu-MT 論文翻訳(概要): Convergence of Laplacian Eigenmaps and its Rate for Submanifolds with Singularities

論文の概要: Convergence of Laplacian Eigenmaps and its Rate for Submanifolds with Singularities

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08138v1
Date: Fri, 15 Oct 2021 15:06:44 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-10-18 14:45:07.212342
Title: Convergence of Laplacian Eigenmaps and its Rate for Submanifolds with Singularities
Title（参考訳）: 特異な部分多様体に対するラプラシア固有写像の収束とその速度
Authors: Masayuki Aino
Abstract要約: 我々は、ユークリッド空間の部分多様体上のラプラシアンのスペクトル近似結果を、その部分多様体上のランダムな点から構築された$epsilon$-neighborhood graphによって特異性を持つ。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we give a spectral approximation result for the Laplacian on submanifolds of Euclidean spaces with singularities by the $\epsilon$-neighborhood graph constructed from random points on the submanifold. Our convergence rate for the eigenvalue of the Laplacian is $O\left(\left(\log n/n\right)^{1/(m+2)}\right)$, where $m$ and $n$ denote the dimension of the manifold and the sample size, respectively.
Abstract（参考訳）: 本稿では、特異点を持つユークリッド空間の部分多様体上のラプラシアンに対するスペクトル近似結果を、部分多様体上のランダムな点から構築された $\epsilon$-neighborhood graph によって与えられる。ラプラシアンの固有値に対する収束速度は$O\left(\left(\log n/n\right)^{1/(m+2)}\right)$であり、$m$と$n$はそれぞれ多様体の次元と標本サイズを表す。

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