論文の概要: Coherent States on the Circle: Semiclassical Matrix Elements in the Context of Kummer Functions and the Zak transformation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02755v2
• Date: Fri, 24 Sep 2021 08:17:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 13:25:41.773975
• Title: Coherent States on the Circle: Semiclassical Matrix Elements in the Context of Kummer Functions and the Zak transformation
• Title（参考訳）: 円上のコヒーレント状態:クマー関数とzak変換の文脈における半古典行列要素
• Authors: Kristina Giesel and David Winnekens
• Abstract要約: 円上のコヒーレントな状態に対する以前の結果を2つの方法で拡張する。 運動量演算子の分数乗の期待値を正確に解析的に計算できることが示される。 また、Zak変換の性質を用いて、コヒーレント状態に対する行列要素間の関係を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We extend former results for coherent states on the circle in the literature in two ways. On the one hand, we show that expectation values of fractional powers of momentum operators can be computed exactly analytically by means of Kummer's confluent hypergeometric functions. Earlier, these expectation values have only been obtained by using suitable estimates. On the other hand, we consider the Zak transformation not only to map harmonic oscillator coherent states to coherent states on the circle as it has been discussed before, but we also use the properties of the Zak transformation to derive a relation between matrix elements with respect to coherent states in L2(R) and L2(S1). This provides an alternative way for computing semiclassical matrix elements for coherent states on the circle. In certain aspects, this method simplifies the semiclassical computations in particular if one is only interested in the classical limit, that is the zeroth order term in the semiclassical expansion.
• Abstract（参考訳）: 文献の円上のコヒーレントな状態に対する以前の結果を2つの方法で拡張する。 一方、運動量作用素の分数的パワーの期待値は、クンマーの収束超幾何関数を用いて正確に解析的に計算できることを示す。 以前、これらの期待値は適切な推定値を用いてのみ得られた。 一方、前述したように調和振動子コヒーレント状態を円上のコヒーレント状態に写像するだけでなく、l2(r) と l2(s1) のコヒーレント状態に関する行列要素間の関係を導出するために zak 変換の性質を用いる。 これは、円上のコヒーレント状態に対する半古典行列要素を計算する代替方法を提供する。 ある面では、この手法は、古典的極限のみに関心がある場合、特に半古典的展開におけるゼロ次項である半古典的計算を単純化する。

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