論文の概要: Universal Differential Equations for Scientific Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.04385v4
• Date: Tue, 2 Nov 2021 12:06:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 22:59:34.390619
• Title: Universal Differential Equations for Scientific Machine Learning
• Title（参考訳）: 科学機械学習のための普遍微分方程式
• Authors: Christopher Rackauckas, Yingbo Ma, Julius Martensen, Collin Warner, Kirill Zubov, Rohit Supekar, Dominic Skinner, Ali Ramadhan, Alan Edelman
• Abstract要約: 我々は、物理法則や科学モデルに関する情報とデータ駆動機械学習アプローチを混合するためのツールとして、SciMLソフトウェアエコシステムを紹介した。 生体機構の自動発見から高次元ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式の解法に至るまで、様々な応用がいかにフレーズ化され、効率的に扱われるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0539847330971805
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the context of science, the well-known adage "a picture is worth a thousand words" might well be "a model is worth a thousand datasets." In this manuscript we introduce the SciML software ecosystem as a tool for mixing the information of physical laws and scientific models with data-driven machine learning approaches. We describe a mathematical object, which we denote universal differential equations (UDEs), as the unifying framework connecting the ecosystem. We show how a wide variety of applications, from automatically discovering biological mechanisms to solving high-dimensional Hamilton-Jacobi-Bellman equations, can be phrased and efficiently handled through the UDE formalism and its tooling. We demonstrate the generality of the software tooling to handle stochasticity, delays, and implicit constraints. This funnels the wide variety of SciML applications into a core set of training mechanisms which are highly optimized, stabilized for stiff equations, and compatible with distributed parallelism and GPU accelerators.
• Abstract（参考訳）: 科学の文脈では、有名なadage "a picture is worth a thousand words" は "a model is worth a thousand datasets" である。 本稿では、物理法則や科学モデルに関する情報とデータ駆動機械学習のアプローチを混合するためのツールとして、SciMLソフトウェアエコシステムを紹介する。 我々は、普遍微分方程式(UDE)を表す数学的対象を、生態系を結合する統一的な枠組みとして記述する。 本稿では,生体機構の自動発見から高次元ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式の解法まで,様々な応用法をude形式化とそのツールを用いて表現し,効率的に扱う方法を示す。 確率性、遅延、暗黙の制約を扱うためのソフトウェアツールの汎用性を実証する。 これにより、さまざまなscimlアプリケーションが、高度に最適化され、強固な方程式のために安定化され、分散並列処理やgpuアクセラレータと互換性のあるトレーニングメカニズムのコアセットにまとめられる。

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