論文の概要: Differentiable programming across the PDE and Machine Learning barrier
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.06085v1
- Date: Mon, 9 Sep 2024 21:36:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-11 19:40:45.184594
- Title: Differentiable programming across the PDE and Machine Learning barrier
- Title（参考訳）: PDEと機械学習の障壁を越えた微分プログラミング
- Authors: Nacime Bouziani, David A. Ham, Ado Farsi,
- Abstract要約: エンド・ツー・エンドの差別化可能なモデルを特定するための、非常に生産性の高い方法を提供する、汎用的な差別化可能なプログラミング抽象化を導入する。
我々のインターフェースは任意のPDEベースのシステムと機械学習モデルの結合を自動化する。
私たちのフレームワークはFiredrakeの有限要素ライブラリに採用され、PyTorchとJAXPエコシステムをサポートしています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6554326244334868
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The combination of machine learning and physical laws has shown immense potential for solving scientific problems driven by partial differential equations (PDEs) with the promise of fast inference, zero-shot generalisation, and the ability to discover new physics. Examples include the use of fundamental physical laws as inductive bias to machine learning algorithms, also referred to as physics-driven machine learning, and the application of machine learning to represent features not represented in the differential equations such as closures for unresolved spatiotemporal scales. However, the simulation of complex physical systems by coupling advanced numerics for PDEs with state-of-the-art machine learning demands the composition of specialist PDE solving frameworks with industry-standard machine learning tools. Hand-rolling either the PDE solver or the neural net will not cut it. In this work, we introduce a generic differentiable programming abstraction that provides scientists and engineers with a highly productive way of specifying end-to-end differentiable models coupling machine learning and PDE-based components, while relying on code generation for high performance. Our interface automates the coupling of arbitrary PDE-based systems and machine learning models and unlocks new applications that could not hitherto be tackled, while only requiring trivial changes to existing code. Our framework has been adopted in the Firedrake finite-element library and supports the PyTorch and JAX ecosystems, as well as downstream libraries.
- Abstract（参考訳）: 機械学習と物理法則の組み合わせは、偏微分方程式(PDE)によって導かれる科学問題を、高速推論、ゼロショット一般化、新しい物理を発見する能力によって解決する大きな可能性を示している。
例えば、機械学習アルゴリズムの帰納的バイアスとしての基本的な物理法則の使用(物理駆動機械学習とも呼ばれる)や、未解決時空間スケールの閉包のような微分方程式で表現されない特徴を表現する機械学習の適用がある。
しかし、PDEの高度な数値と最先端の機械学習を結合して複雑な物理システムのシミュレーションを行うには、専門的なPDE問題解決フレームワークと業界標準の機械学習ツールを組み合わせる必要がある。
PDEソルバまたはニューラルネットのハンドローリングは、それを切断しない。
本研究では,機械学習とPDEベースのコンポーネントを結合したエンドツーエンドの差別化可能なモデルを,高性能なコード生成に頼りながら,科学者や技術者に極めて生産性の高い方法で記述する,汎用的な差別化可能なプログラミング抽象化を導入する。
私たちのインターフェースは任意のPDEベースのシステムと機械学習モデルの結合を自動化し、取り組まなかった新しいアプリケーションをアンロックします。
私たちのフレームワークはFiredrakeの有限要素ライブラリに採用され、PyTorchおよびJAXエコシステムと下流ライブラリをサポートしています。
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