論文の概要: Highly-entangled stationary states from strong symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08567v2
- Date: Sat, 10 Aug 2024 10:55:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 21:03:04.670663
- Title: Highly-entangled stationary states from strong symmetries
- Title（参考訳）: 強対称性からの高絡み状態
- Authors: Yahui Li, Frank Pollmann, Nicholas Read, Pablo Sala,
- Abstract要約: 強い非アベリア保存量は、ユニタリ量子チャネルにおいても高い絡み合った定常状態をもたらす可能性がある。
これらは、すべての強保存量を特徴づける可換体がリー代数の普遍包絡代数またはリード=セール可換環に対応するような開量子進化に適用されることを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9172279381455911
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We find that the presence of strong non-Abelian conserved quantities can lead to highly entangled stationary states even for unital quantum channels. We derive exact expressions for the bipartite logarithmic negativity, R\'enyi negativities, and operator space entanglement for stationary states restricted to one symmetric subspace, with focus on the trivial subspace. We prove that these apply to open quantum evolutions whose commutants, characterizing all strongly conserved quantities, correspond to either the universal enveloping algebra of a Lie algebra or to the Read-Saleur commutants. The latter provides an example of quantum fragmentation, whose dimension is exponentially large in system size. We find a general upper bound for all these quantities given by the logarithm of the dimension of the commutant on the smaller bipartition of the chain. As Abelian examples, we show that strong U($1$) symmetries and classical fragmentation lead to separable stationary states in any symmetric subspace. In contrast, for non-Abelian SU$(N)$ symmetries, both logarithmic and R\'enyi negativities scale logarithmically with system size. Finally, we prove that while R\'enyi negativities with $n>2$ scale logarithmically with system size, the logarithmic negativity (as well as generalized R\'enyi negativities with $n<2$) exhibits a volume law scaling for the Read-Saleur commutants. Our derivations rely on the commutant possessing a Hopf algebra structure in the limit of infinitely large systems, and hence also apply to finite groups and quantum groups.
- Abstract（参考訳）: 強い非アベリア保存量の存在は、ユニタリ量子チャネルにおいても非常に絡み合った定常状態をもたらす。
我々は、二部対数否定性、R'enyi Negativities、および1つの対称部分空間に制限された定常状態に対する作用素空間絡みの正確な式を、自明な部分空間に焦点をあてて導出する。
これらは、すべての強保存量を特徴づける可換体がリー代数の普遍包絡代数またはリード=セール可換環に対応するような開量子進化に適用されることを証明している。
後者は、システムサイズが指数関数的に大きい量子断片化の例である。
より小さな鎖の分割上の可換体の次元の対数によって与えられるこれらの量に対する一般上界を求める。
アベリアの例として、強いU($1$)対称性と古典的な断片化が任意の対称部分空間において分離可能な定常状態をもたらすことを示す。
対照的に、非アベリアSU$(N)$対称性の場合、対数論とR\enyi Negativitiesはどちらもシステムサイズと対数論的にスケールする。
最後に、R\'enyi negativities with $n>2$ scale with system size, the logarithmic negativity ( as generalized R\'enyi negativities with $n<2$) は、Read-Saleur commutantsの体積法スケーリングを示す。
我々の導出は、無限大系の極限においてホップ代数構造を持つ可換性に依存し、したがって有限群や量子群にも適用される。
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