論文の概要: Convergence Guarantees for Gaussian Process Means With Misspecified Likelihoods and Smoothness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.10818v3
• Date: Tue, 18 May 2021 12:33:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-05 21:12:43.317008
• Title: Convergence Guarantees for Gaussian Process Means With Misspecified Likelihoods and Smoothness
• Title（参考訳）: 確率と滑らかさを誤認したガウス過程平均の収束保証
• Authors: George Wynne, Fran\c{c}ois-Xavier Briol and Mark Girolami
• Abstract要約: ガウス過程の特性は、モデルの滑らかさと可能性関数が誤って特定されたときに意味される。 モデルと実験設計の選択を知らせてくれるので、この問題に対する答えは特に有用です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561089
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian processes are ubiquitous in machine learning, statistics, and applied mathematics. They provide a flexible modelling framework for approximating functions, whilst simultaneously quantifying uncertainty. However, this is only true when the model is well-specified, which is often not the case in practice. In this paper, we study the properties of Gaussian process means when the smoothness of the model and the likelihood function are misspecified. In this setting, an important theoretical question of practial relevance is how accurate the Gaussian process approximations will be given the difficulty of the problem, our model and the extent of the misspecification. The answer to this problem is particularly useful since it can inform our choice of model and experimental design. In particular, we describe how the experimental design and choice of kernel and kernel hyperparameters can be adapted to alleviate model misspecification.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程は機械学習、統計学、応用数学においてユビキタスである。 関数を近似するための柔軟なモデリングフレームワークを提供し、同時に不確実性を定量化する。 しかし、これはモデルが十分に特定されている場合にのみ当てはまるが、実際にはそうではないことが多い。 本稿では,モデルの滑らかさと可能性関数が不明確である場合に,ガウス過程の性質について検討する。 この設定において、実践的関連性に関する重要な理論的疑問は、ガウス過程の近似が問題の難しさ、我々のモデル、そして誤特定の程度をどの程度正確にするかである。 モデルと実験設計の選択を知らせてくれるので、この問題に対する答えは特に有用です。 特に,カーネルとカーネルのハイパーパラメータの実験的設計と選択が,モデルの誤特定を軽減するためにどのように適応できるかを述べる。

関連論文リスト

• Variational Bayesian surrogate modelling with application to robust design optimisation [0.9626666671366836]
  サロゲートモデルは複雑な計算モデルに対して素早く評価できる近似を提供する。 入力の不確かさと次元減少を伴う統計的代理を構築するためのベイズ推定について考察する。 コスト関数がモデル出力の平均および標準偏差の重み付け和に依存するような本質的で頑健な構造最適化問題を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-23T09:22:35Z)
• Posterior Contraction Rates for Mat\'ern Gaussian Processes on Riemannian Manifolds [51.68005047958965]
  我々は,本質的なガウス過程が実際により優れた性能を発揮することを示す。 我々の研究は、データ効率の異なるレベルを区別するために、よりきめ細かい分析が必要であることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-19T20:30:58Z)
• User-defined Event Sampling and Uncertainty Quantification in Diffusion Models for Physical Dynamical Systems [49.75149094527068]
  拡散モデルを用いて予測を行い,カオス力学系に対する不確かさの定量化が可能であることを示す。 本研究では,雑音レベルが低下するにつれて真の分布に収束する条件付きスコア関数の確率的近似法を開発する。 推論時に非線形ユーザ定義イベントを条件付きでサンプリングすることができ、分布の尾部からサンプリングした場合でもデータ統計と一致させることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-13T03:42:03Z)
• Promises and Pitfalls of the Linearized Laplace in Bayesian Optimization [73.80101701431103]
  線形化ラプラス近似(LLA)はベイズニューラルネットワークの構築に有効で効率的であることが示されている。 ベイズ最適化におけるLLAの有用性について検討し,その性能と柔軟性を強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-17T14:23:43Z)
• Learning non-stationary and discontinuous functions using clustering, classification and Gaussian process modelling [0.0]
  非滑らかな関数の近似に対する3段階のアプローチを提案する。 この考え方は、システムの局所的な振る舞いや体制に従って空間を分割し、局所的なサロゲートを構築することである。 本手法は, 引張膜構造の2つの解析関数と有限要素モデルを用いて検証し, 検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-30T11:11:56Z)
• Uncertainty Disentanglement with Non-stationary Heteroscedastic Gaussian Processes for Active Learning [10.757942829334057]
  勾配に基づく手法で学習可能な非定常ヘテロセダスティックガウス過程モデルを提案する。 提案手法は, 全体的な不確かさを, アレタリック(非再現性)とてんかん(モデル)の不確実性に分離することにより, モデルの解釈可能性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-20T02:18:19Z)
• Numerically Stable Sparse Gaussian Processes via Minimum Separation using Cover Trees [57.67528738886731]
  誘導点に基づくスケーラブルスパース近似の数値安定性について検討する。 地理空間モデリングなどの低次元タスクに対しては,これらの条件を満たす点を自動計算する手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-14T15:20:17Z)
• Experimental Design for Linear Functionals in Reproducing Kernel Hilbert Spaces [102.08678737900541]
  線形汎関数に対するバイアス認識設計のためのアルゴリズムを提供する。 準ガウス雑音下での固定および適応設計に対する漸近的でない信頼集合を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T20:56:25Z)
• A Kernel-Based Approach for Modelling Gaussian Processes with Functional Information [0.0]
  ガウス過程モデルを用いて、典型的有限ケースを可算情報の場合と統一する。 数値的な考察や概念実証を含む統計モデルでこの構成について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-26T15:58:08Z)
• Gaussian Process Uniform Error Bounds with Unknown Hyperparameters for Safety-Critical Applications [71.23286211775084]
  未知のハイパーパラメータを持つ設定において、ロバストなガウス過程の均一なエラー境界を導入する。 提案手法はハイパーパラメータの空間における信頼領域を計算し,モデル誤差に対する確率的上限を求める。 実験により、バニラ法やベイズ法よりもバニラ法の方がはるかに優れていることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T17:10:01Z)
• Maximum likelihood estimation and uncertainty quantification for Gaussian process approximation of deterministic functions [10.319367855067476]
  本稿は、ガウス過程の回帰の文脈において、ノイズのないデータセットを用いた最初の理論的分析の1つを提供する。 本稿では,スケールパラメータのみの最大推定がガウス過程モデルの不特定に対する顕著な適応をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-29T17:20:21Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。