論文の概要: A concentration of measure result for non-catalytic decoupling via
approximate unitary t-designs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00247v7
- Date: Sat, 17 Dec 2022 12:49:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-05 00:39:42.371327
- Title: A concentration of measure result for non-catalytic decoupling via
approximate unitary t-designs
- Title(参考訳): 近似ユニタリt-設計による非触媒脱カップリングの測定結果の集中
- Authors: Aditya Nema and Pranab Sen
- Abstract要約: 好ましくは、$t$ に対して、近似 $t$-design からランダムに一意に選択されたユニタリを適用すれば、非触媒的疎結合が得られることを示す。
また、我々の主定理(FQSW定理)の法則の適用として、もし黒がハールランダムよりもランダムに進化しないなら、情報ミラーとして振る舞う。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove a new concentration result for non-catalytic decoupling by showing
that, for suitably large $t$, applying a unitary chosen uniformly at random
from an approximate $t$-design on a quantum system followed by a fixed quantum
operation almost decouples, with high probability, the given system from
another reference system to which it may initially have been correlated.
Earlier works either did not obtain high decoupling probability, or used
provably inefficient unitaries, or required catalytic entanglement for
decoupling. In contrast, our approximate unitary designs always guarantee
decoupling with exponentially high probability and, under certain conditions,
lead to computationally efficient unitaries. As a result we conclude that,
under suitable conditions, efficiently implementable approximate unitary
designs achieve relative thermalisation in quantum thermodynamics with
exponentially high probability. We also provide, as an application, of a
corollary of our main theorem (the FQSW theorem), that if a black evolves less
random than Haar random, it still behaves as an information mirror (similar to
Hayden and Preskill toy model of Haar random evolution of black holes).
- Abstract(参考訳): 量子系上の近似的$t$-設計からランダムに選択されたユニタリを適用し、固定された量子演算をほぼデカップリングし、高い確率で初期相関した他の参照系から与えられた系を高い確率で適用することにより、非触媒的デカップリングのための新たな集中結果が証明される。
初期の研究は高いデカップリング確率を得られなかったか、明らかに非効率なユニタリを使用したか、デカップリングに触媒の絡み合いが必要であった。
対照的に、我々の近似ユニタリ設計は指数関数的に高い確率でデカップリングを保証し、ある条件下では計算的に効率的なユニタリを生み出す。
その結果、適切な条件下で効率よく実装可能な近似ユニタリ設計が指数関数的に高い確率で量子熱力学における相対熱化を実現すると結論付けた。
また、我々の主定理(fqsw定理)の系として、もし黒がハールランダムよりランダムに進化しなかったとしても、情報ミラーとして振る舞う(ヘイデンやヘイデンのようなブラックホールのハールランダム進化のおもちゃモデルに似ている)。
関連論文リスト
- Spectral chaos bounds from scaling theory of maximally efficient
quantum-dynamical scrambling [49.1574468325115]
複雑な量子系のエルゴード定常状態への進化に関する重要な予想は、スクランブルとして知られるこの過程が最も効率的であるときに普遍的な特徴を取得することである。
このシナリオでは、完全なスクランブルダイナミクスに沿ったスペクトル相関の正確な自己相似性を具現化して、スペクトル統計量に対する単一パラメータスケーリング理論を開発する。
スケーリング予測は特権プロセスで一致し、他の動的スクランブルシナリオのバウンダリとして機能し、すべてのタイムスケールで非効率または不完全なスクランブルを定量化できるようにする。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-17T15:41:50Z) - Designs via Free Probability [0.0]
ユニタリデザインは、均一なハールアンサンブルの統計を近似するため、擬似ランダム性を調査するための重要なツールとなっている。
量子情報における中心的な役割にもかかわらず、量子カオス進化、特に固有状態熱化仮説(ETH)との関係はいまだに議論の的となっている。
この研究は、自由確率理論を通じて後者と$k$-Designsの間の橋渡しを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-08-11T15:49:40Z) - Apparent pathologies in stochastic entropy production in the
thermalisation of an open two-level quantum system [0.0]
開封された2レベル量子系の熱的統計状態への緩和によるエントロピー効果について検討する。
一般的な状態から始まる熱化には, エントロピー生産の環境成分の変化の持続的非ゼロ平均値が伴うことを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-07T11:34:46Z) - Importance sampling for stochastic quantum simulations [68.8204255655161]
我々は、係数に応じてハミルトン式からサンプリングしてランダムな積公式を構築するqDriftプロトコルを導入する。
サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮し、同じ精度でシミュレーションコストを削減可能であることを示す。
格子核効果場理論を用いて数値シミュレーションを行った結果, 実験結果が得られた。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-12T15:06:32Z) - Anticipative measurements in hybrid quantum-classical computation [68.8204255655161]
量子計算を古典的な結果によって補う手法を提案する。
予測の利点を生かして、新しいタイプの量子測度がもたらされる。
予測量子測定では、古典計算と量子計算の結果の組み合わせは最後にのみ起こる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-12T15:47:44Z) - Taming Quantum Noise for Efficient Low Temperature Simulations of Open
Quantum Systems [4.866728358750297]
最適化された有理分解と等価な高次松原極を体系的にクラスタリングすることで、周波数空間における量子ノイズを効果的に処理する。
これはHEOMの任意の温度へのエレガントな拡張と、効率性、高精度、長期間の安定性と組み合わせて非常に一般的な貯水池に繋がる。
非自明な応用の1つとして、温度が消える際のサブホミックスピンボソンモデルに対して、シーバ関係を定量的に検証し、相関関数の長時間の減衰を予測する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-08T18:46:11Z) - Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。
3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-03T17:49:09Z) - Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。
我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。
ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-24T18:44:57Z) - Unraveling the origin of higher success probabilities in quantum versus
semi-classical annealing [0.0]
我々は、量子力学の完全な量子表現が、いつ、より高い確率で所望の基底に到達するかを調査する。
最適解に近づくためには絡み合いの重要性が強く証明されている。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-27T12:52:09Z) - Preparation of excited states for nuclear dynamics on a quantum computer [117.44028458220427]
量子コンピュータ上で励起状態を作成するための2つの異なる方法を研究する。
シミュレーションおよび実量子デバイス上でこれらの手法をベンチマークする。
これらの結果から,フォールトトレラントデバイスに優れたスケーリングを実現するために設計された量子技術が,接続性やゲート忠実性に制限されたデバイスに実用的なメリットをもたらす可能性が示唆された。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-28T17:21:25Z) - Quantitative Analysis of the Stochastic Approach to Quantum Tunneling [10.675149822083915]
近年、場の理論における量子トンネル計算の代替手法への関心が高まっている。
従来の研究では、この手法のトンネル速度と通常の瞬時近似との間にパラメトリックな一致が見られた。
ここでは,本手法が正確に一致していないことを示し,即時トンネル速度を過大評価する傾向がある。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-31T18:00:03Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。