論文の概要: PDE-NetGen 1.0: from symbolic PDE representations of physical processes
to trainable neural network representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.01029v1
- Date: Mon, 3 Feb 2020 22:11:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-04 08:49:02.787714
- Title: PDE-NetGen 1.0: from symbolic PDE representations of physical processes
to trainable neural network representations
- Title（参考訳）: PDE-NetGen 1.0:物理プロセスのシンボルPDE表現からトレーニング可能なニューラルネットワーク表現へ
- Authors: Olivier Pannekoucke and Ronan Fablet
- Abstract要約: PDE-NetGenパッケージは、PDEとして与えられる物理方程式をニューラルネットワークアーキテクチャに自動的に翻訳する新しい手段を提供する。
PDE-NetGenは物理インフォームされたNNアーキテクチャを生成するためのプラグイン・アンド・プレイツールである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.736462653684946
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bridging physics and deep learning is a topical challenge. While deep
learning frameworks open avenues in physical science, the design of
physically-consistent deep neural network architectures is an open issue. In
the spirit of physics-informed NNs, PDE-NetGen package provides new means to
automatically translate physical equations, given as PDEs, into neural network
architectures. PDE-NetGen combines symbolic calculus and a neural network
generator. The later exploits NN-based implementations of PDE solvers using
Keras. With some knowledge of a problem, PDE-NetGen is a plug-and-play tool to
generate physics-informed NN architectures. They provide
computationally-efficient yet compact representations to address a variety of
issues, including among others adjoint derivation, model calibration,
forecasting, data assimilation as well as uncertainty quantification. As an
illustration, the workflow is first presented for the 2D diffusion equation,
then applied to the data-driven and physics-informed identification of
uncertainty dynamics for the Burgers equation.
- Abstract（参考訳）: ブリッジング物理と深層学習はトピックの課題である。
ディープラーニングフレームワークは物理科学の道を開くが、物理的に一貫性のあるディープニューラルネットワークアーキテクチャの設計はオープンな問題である。
物理インフォームドNNの精神において、PDE-NetGenパッケージは、PDEとして与えられる物理方程式を自動的にニューラルネットワークアーキテクチャに翻訳する新しい手段を提供する。
PDE-NetGenはシンボル計算とニューラルネットワークジェネレータを組み合わせる。
後に、NNベースのPDEソルバの実装をKerasを使って利用した。
PDE-NetGenは物理インフォームドNNアーキテクチャを生成するためのプラグイン・アンド・プレイツールである。
それらは計算効率が良くコンパクトな表現を提供し、他の随伴導出、モデルキャリブレーション、予測、データ同化、不確実性定量化を含む様々な問題に対処する。
図示として、ワークフローはまず2次元拡散方程式に対して提示され、次にデータ駆動および物理インフォームドによるバーガース方程式の不確実性力学の同定に適用される。
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