論文の概要: Modular polymer representations of the Weyl algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.04541v1
• Date: Tue, 11 Feb 2020 16:49:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-03 23:31:56.941274
• Title: Modular polymer representations of the Weyl algebra
• Title（参考訳）: ワイル環のモジュラーポリマー表現
• Authors: Yigit Yargic, Marc Geiller
• Abstract要約: ワイル代数のモジュラーポリマー表現を導入し、位置も運動量も十分に定義された作用素として存在しない。 等価な表現として、それらは新しい物理学を記述するための候補である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the key conceptual challenges in quantum gravity is to understand how quantum theory should modify the very notion of spacetime. One way to investigate this question is to study the alternatives to Schr\"odinger quantum mechanics. The polymer representation, inspired by loop quantum gravity, can be understood as capturing features of discrete spatial geometry. The modular representation, on the other hand, has a built-in unification of position and momentum polarizations via a length scale. In this paper, we introduce the modular polymer representations of the Weyl algebra, in which neither position nor momentum exists as a well-defined operator. As inequivalent representations, they are candidates for describing new physics. We illustrate this by studying the dynamics of the harmonic oscillator as an example, with the prospect of eventually applying this representation to quantum cosmology.
• Abstract（参考訳）: 量子重力の重要な概念的課題の1つは、量子論が時空の概念をどのように変えるべきかを理解することである。 この問題を調べる一つの方法は、シュル=オディンガー量子力学の代替の研究である。 ループ量子重力にインスパイアされたポリマー表現は、離散空間幾何学の特徴を捉えるものとして理解することができる。 一方、モジュラー表現は、長さスケールを介して位置と運動量分極の一体化を組み込んだものである。 本稿では、ワイル代数のモジュラーポリマー表現を紹介し、位置も運動量も十分に定義された作用素として存在しない。 等価な表現として、それらは新しい物理学を記述するための候補である。 我々は、調和振動子のダイナミクスを例として研究し、量子宇宙論に最終的にこの表現を適用する可能性を示した。

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