論文の概要: How should we choose the boundary conditions in a simulation which could detect anyons in one and two dimensions?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05920v1
• Date: Fri, 14 Feb 2020 08:43:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-03 17:11:13.830134
• Title: How should we choose the boundary conditions in a simulation which could detect anyons in one and two dimensions?
• Title（参考訳）: 1次元と2次元のエノンを検出するシミュレーションにおいて境界条件をどのように選ぶか。
• Authors: Riccardo Fantoni
• Abstract要約: 統計物理学の観点から1次元と2次元の異方性統計の問題を論じる。 1次元と2次元の境界条件(周期的あるいは開な)の選択が、どの粒子が検討された表面に存在するかを決定する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We discuss the problem of anyonic statistics in one and two spatial dimensions from the point of view of statistical physics. In particular we want to understand how the choice of the Bornvon Karman or the twisted periodic boundary conditions necessary in a Monte Carlo simulation to mimic the thermodynamic limit of the many body system influences the statistical nature of the particles. The particles can either be just bosons, when the configuration space is simply connected as for example for particles on a line. They can be bosons and fermions, when the configuration space is doubly connected as for example for particles in the tridimensional space or in a Riemannian surface of genus greater or equal to one (on the torus, etc . . . ). They can be scalar anyons with arbitrary statistics, when the configuration space is infinitely connected as for particles on the plane or in the circle. They can be scalar anyons with fractional statistics, when the configuration space is the one of particles on a sphere. One can further have multi components anyons with fractional statistics when the configuration space is doubly connected as for particles on a Riemannian surface of genus greater or equal to one. We determine an expression for the canonical partition function of hard core particles (including anyons) on various geometries. We then show how the choice of boundary condition (periodic or open) in one and two dimensions determine which particles can exist on the considered surface. In the conclusion, we mention the Laughlin wavefunction and give a few comments about experiments.
• Abstract（参考訳）: 統計物理学の観点から,1次元と2次元の空間次元における固有統計の問題を考察する。 特に、多くの粒子系の熱力学限界を模倣するためにボルンボ・カルマンの選択やモンテカルロシミュレーションに必要な周期境界条件が、粒子の統計的性質にどのように影響するかを理解したい。 粒子は、例えば直線上の粒子のように、構成空間が単純に連結されているとき、単にボソンでもよい。 それらはボソンとフェルミオンであり、例えば三次元空間の粒子や(トーラスなどにおいて)種数が大きいか等しいようなリーマン面において、構成空間が二重連結であるときである。 平面上の粒子や円上の粒子のように構成空間が無限に連結されているとき、任意の統計量を持つスカラー・エノンとなる。 構成空間が球面上の粒子の1つであるとき、分数統計を持つスカラー・エノンとなる。 さらに、構成空間が、属のリーマン曲面上の粒子に対して2倍に連結されているとき、分数統計を持つ複数の成分を持つことができる。 種々の幾何学上のハードコア粒子(エノンを含む)の標準分割関数の式を決定する。 次に, 1 次元および 2次元における境界条件(周期的または開性)の選択が,どの粒子が存在するかを決定する方法を示す。 結論として、Laughlin波動関数について言及し、実験についていくつかコメントする。

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