論文の概要: Disorder-free localisation in continuous-time quantum walks : Role of
symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01963v3
- Date: Tue, 2 Jan 2024 02:30:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-03 20:02:25.366260
- Title: Disorder-free localisation in continuous-time quantum walks : Role of
symmetries
- Title（参考訳）: 連続時間量子ウォークにおける障害のない局在 : 対称性の役割
- Authors: A. P. Balachandran, Anjali Kundalpady, Pramod Padmanabhan, Akash Sinha
- Abstract要約: 大域的な置換対称性を持つ量子系における乱れのない局所化現象について検討する。
我々は,グローバルな置換対称性を保ち,破壊する相互作用が局所性を維持することを発見した。
同様の局在は、置換対称ハイゼンベルクスピン鎖や置換対称ボゾン系にも生じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6874375111244329
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We investigate the phenomenon of disorder-free localisation in quantum
systems with global permutation symmetry. We use permutation group theory to
systematically construct permutation symmetric many-fermion Hamiltonians and
interpret them as generators of continuous-time quantum walks. When the number
of fermions is very large we find that all the canonical basis states localise
at all times, without the introduction of any disorder coefficients. This
time-independent localisation is not the result of any emergent disorder
distinguishing it from existing mechanisms for disorder-free localisation. Next
we establish the conditions under which the localisation is preserved. We find
that interactions that preserve and break the global permutation symmetry
sustains localisation. Furthermore the basis states of systems with reduced
permutation symmetry, localise even for a small number of fermions when the
symmetry-reducing parameters are tuned accordingly. We show that similar
localisation also occurs for a permutation symmetric Heisenberg spin chain and
permutation symmetric bosonic systems, implying that the localisation is
independent of the superselected symmetry. Finally we make connections of the
Hamiltonians studied here to the adjacency matrices of graphs and use this to
propose a prescription for disorder-free localisation in continuous-time
quantum walk systems. Many of the models proposed here feature all-to-all
connectivity and can be potentially realised on superconducting quantum
circuits, trapped ion systems and ultracold atoms.
- Abstract（参考訳）: 大域的置換対称性を持つ量子システムにおける無秩序局所化現象について検討する。
置換群理論を用いて、置換対称多価ハミルトニアンを体系的に構築し、連続時間量子ウォークの生成元として解釈する。
フェルミオンの数が非常に大きいとき、すべての標準基底状態が常に局所化しており、無秩序係数を導入することはない。
この時間非依存的な局所化は、障害のない局所化の既存のメカニズムと区別される創発性障害の結果ではない。
次に,局所化が維持される条件を確立する。
グローバルな置換対称性を保ち破壊する相互作用は局所化を持続する。
さらに、置換対称性が減少する系の基底状態は、対称性還元パラメータがそれに従ってチューニングされるとき、少数のフェルミオンに対してもローカライズされる。
同様の局所化は、置換対称ハイゼンベルクスピン鎖や置換対称ボソニック系にも起こり、局所化が超選択対称性とは独立であることを示す。
最後に、ここで研究したハミルトニアンのグラフの隣接行列への接続を行い、これを用いて連続時間量子ウォークシステムにおける無秩序局所化の処方法を提案する。
ここで提案されたモデルの多くは全接続性を備えており、超伝導量子回路、閉じ込められたイオン系、超低温原子で実現することができる。
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