論文の概要: Hermite function solutions of the Schr\"odinger equation for the sextic oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.08184v1
• Date: Sat, 14 Mar 2020 18:29:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-29 04:22:49.013436
• Title: Hermite function solutions of the Schr\"odinger equation for the sextic oscillator
• Title（参考訳）: セクシー発振器のためのschr\"odinger方程式のエルマイト関数解
• Authors: A.M. Ishkhanyan and G. L\'evai
• Abstract要約: これは遠心障壁の強度を設定するパラメータによって識別される無限個のポテンシャル階層に対して可能である。 階層の特定の元に対しては、エルミート関数の言葉で書かれた正方積分波動関数を持つ無限に多くの有界な状態が存在する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We examine the conditions under which the solution of the radial stationary Schr\"odinger equation for the sextic anharmonic oscillator can be expanded in terms of Hermite functions. We find that this is possible for an infinite hierarchy of potentials discriminated by the parameter setting the strength of the centrifugal barrier. The $N$'th member of the hierarchy involves $N$ solutions for $N$ generally different values of the energy. For a particular member of the hierarchy, there exist infinitely many bound states with square integrable wave functions, written in terms of the Hermite functions, which vanish at the origin and at infinity. These bound states correspond to distinct values of the parameter setting the strength of the harmonic term. We also investigate connection with the polynomial solutions of the sextic oscillator obtained from the formalism of quasi-exactly solvable potentials.
• Abstract（参考訳）: 性交無調波発振器に対する放射定常Schr\"odinger方程式の解法をエルミート関数の観点から拡張できる条件について検討する。 これは遠心障壁の強さを設定するパラメータによって識別されるポテンシャルの無限階層に対して可能である。 階層の$N$番目のメンバーは、エネルギーの一般に異なる値に対する$N$の解を含む。 階層の特定の構成員に対して、二乗可積分波動関数を持つ無限個の有界状態が存在し、エルミート函数の項で書かれ、原点と無限点において消滅する。 これらの境界状態は、調和項の強さを設定するパラメータの異なる値に対応する。 また,準正則可解ポテンシャルの形式性から得られるセクティック発振器の多項式解との関係についても検討した。

関連論文リスト

• Decoupling of External and Internal Dynamics in Driven Two-level Systems [49.96265870315999]
  レーザー駆動の2レベル系を、各状態の外部自由度にのみ作用する方程式の集合に分解する方法を示す。 我々は、時間依存減衰を持つ古典振動子に訴えることにより、この問題の解法を特徴づける方法を提供する。 運動場位相のチャープは、デチューニング演算子の力学のエレンフェスト/平均値部分を補償する手段として自然に現れることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-03T16:42:28Z)
• Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
  振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。 また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z)
• A Regularized $(XP)^2$ Model [0.5729101515196013]
  古典的ハミルトニアン $H(x,p)=(x2+a2)(p2+a2)$, ここでは $a2>0$, 古典的, 半古典的, 量子力学において。 量子化ハミルトニアンの3つの異なる形式を示し、それらを$cosh 2x$-likeのポテンシャルで標準シュラー・オーディンガー方程式に再構成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-18T01:34:57Z)
• The Schr\"odinger equation for the Rosen-Morse type potential revisited with applications [0.0]
  ローゼン・モース型ポテンシャルに対する時間に依存しないシュリンガー方程式を厳密に解く。 この問題の解法は、$varphi2p+2$の型ポテンシャルを持つ非線形クライン=ゴルドン方程式のキンクが安定であることを示すために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:43:39Z)
• Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential equations [77.34726150561087]
  ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。 離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-03T19:17:37Z)
• The Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) Equation for Two-Dimensional Systems [62.997667081978825]
  開量子系は、FGKLS(Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan)方程式に従うことができる。 我々はヒルベルト空間次元が 2$ である場合を徹底的に研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-16T07:03:54Z)
• On the exactly-solvable semi-infinite quantum well of the non-rectangular step-harmonic profile [0.0]
  モデルは自身を非矩形プロファイルの半無限量子井戸として振る舞う。 離散スペクトルの波動関数は、エルミートによる波動関数を復元することを示した。 また、ベッセルをHermitesに直接還元する新しい極限関係も提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-07T12:23:17Z)
• Effective Range Expansion for Describing a Virtual State [0.0]
  我々は、ポテンシャル内部の波動関数を発見し、ポテンシャル範囲外の領域で解を拡張した。 ポテンシャル範囲外の波動関数は球状ベッセルとニューマン関数で拡張することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-07T04:04:53Z)
• Anharmonic oscillator: a solution [77.34726150561087]
  x$-空間と$(gx)-空間の力学は、有効結合定数$hbar g2$の同じエネルギースペクトルに対応する。 2古典的な一般化は、前例のない精度で$x$-空間での波動関数の均一な近似をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-29T22:13:08Z)
• Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure [77.34726150561087]
  2つの平行な均質層からなる構造は、その幅が$l_j$と$l_j$であり、それらの間の距離が$r$を同時に0に縮めるように、極限において研究される。 非自明な有界状態の存在は、ディラックのデルタ関数の微分の形で圧縮ポテンシャルの特別な例を含む、スクイーズ極限で証明される。 有限系の有限個の有界状態から、一個の有界状態が圧縮された系で生き残るシナリオを詳述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-23T14:40:27Z)
• Exponentially confining potential well [0.0]
  強局所化系の構造を記述するモデルとして使用できる指数関数的に収束するポテンシャル井戸を導入する。 このポテンシャル井戸を持つシュル・オーディンガー方程式の近似部分解を得ると、最低エネルギースペクトルと対応する波動関数が見つかる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-15T17:10:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。